高三数学文科模拟试题（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设z=1-i（i为虚数单位），则z2+2z的共轭复数是()A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i2．已知则()A．{(1,1),(1,1)}B．{1}C．[0,2]D．[0,1]3．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于()A．152B．154C．156D．1584.若向量、满足，，则向量与的夹角等于()A.B．C．D．5．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．6．设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若则；③若，则；④若，则．其中的正确命题序号是（）A．③④B．②④C．①②D．①③7．若将函数的图象向右平移m(03时，x2+y2的取值范围是()A．(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13．执行如右图所示的程序框图，若输入的的值为10，则输出的14．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为15．在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P为BC中点，则三角形ABP的周长为16．已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1,2，…(1)证明：数列{Sn}是等差数列，并求Sn；(2)设bn＝，求证：b1＋b2＋…＋bn<18．(12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，求．19.（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．证明：；求三棱锥的体积．20.(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.2第13题图21.（12分）已知函数212ln2,2fxxaxaxaR.（I）当1a时，求函数fx图象在点1,1f处的切线方程；（II）当0a时，讨论函数fx的单调性；（III）是否存在实数a，对任意的21121221,0,fxfxxxxxaxx且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22．（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．求证：；求弦的长．23．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．24．（10分）选修4-5：不等式选讲已知，（）．解不等式；3若不等式恒成立，求的取值范围．4高考模拟试题（一）文科数学参考答案一、选择题(12×5=60)题号123456789101112答案DCCDBAABAADC二、填空题(4×5=20)13.414.15.7+16.3三、...
