高三数学文第一轮复习：椭圆的方程苏教版【本讲教育信息】一、教学内容：椭圆的方程高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质．重点：椭圆的方程与几何性质．难点：椭圆的方程与几何性质．二、知识点：1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质定义第一定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距奎屯王新敞新疆第二定义：平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e．（0b>0），其半焦距c=6∴，b2=a2-c2=9．所以所求椭圆的标准方程为（4）求经过点M（3，－2），N（－23，1）的椭圆的标准方程．解：设方程为，则例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程（精确到1km）．解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、在轴上，则=|OA|－|O|=|A|=6371＋439=6810=|OB|＋|O|=|B|=6371＋2384=8755解得=7782.5，=972.5．卫星运行的轨道方程为奎屯王新敞新疆用心爱心专心例3、已知定圆，动圆M和已知圆内切且过点P（-3，0），求圆心M的轨迹及其方程奎屯王新敞新疆分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值奎屯王新敞新疆根据图形，用数学符号表示此结论：奎屯王新敞新疆上式可以变形为，又因为，所以圆心M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆奎屯王新敞新疆解：知圆可化为：圆心Q（3，0），，所以P在定圆内奎屯王新敞新疆设动圆圆心为，则为半径奎屯王新敞新疆又圆M和圆Q内切，所以，即，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以，，故动圆圆心M的轨迹方程是：奎屯王新敞新疆例4、已知椭圆的焦点是，Ｐ为椭圆上一点，且｜｜是｜｜和｜｜的等差中项．（1）求椭圆的方程；（2）若点P在第三象限，且∠=120°，求．选题意图：综合考查数列与椭圆标准方程的基础知识，灵活运用等比定理进行解题．解：（1）由题设｜｜＋｜｜=2｜｜=4∴，...
