高三数学文第一轮复习：不等式（三）模拟试题人教版【本讲教育信息】一.教学内容：不等式（三）模拟试题【模拟试题】（答题时间：90分钟）一.选择题：（每小题5分，共50分）1.若，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.设，则下列各不等式中必成立的是（）A.B.C.D.4.下列命题中正确的一个是（）A.成立当且仅当均为正数B.成立当且仅当均为正数C.成立当且仅当D.成立当且仅当5.函数的定义域是（）A.或B.或C.或D.或6.已知，命题甲：，命题乙：，那么（）A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7.已知实数满足，则代数式有（）A.最小值和最大值1B.最小值和最大值1C.最小值和最大值D.最小值18.函数的最小值是（）A.B.C.D.9.对于，给出下列四个不等式：用心爱心专心①②③④其中成立的是（）A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④10.设集合，，，那么点P（2，3）的充要条件是（）A.B.C.D.二.填空题：（每小题4分，共24分）11.方程有一正根一负根，则实数的取值范围是。12.建造一个容积，深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为元。13.设，求的最大值。14.对于满足的实数，使恒成立的的取值范围是。15.在函数中，若成等比数列且，则有最值（填“大”或“小”），且该值为。16.设二次函数，且，，则的取值范围。三.解答题：（共76分）17.（满分12分）（1）已知，且，求证：。（2）若，求证：18.求函数，的值域。（满分12分）19.已知，若要，求实数的取值范围。（满分12分）20.某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？（满分12分）21.（满分14分）设（），。（1）证明：（2）求实数的取值范围，使且，恒成立。用心爱心专心用心爱心专心【试题答案】一.1.C2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.B9.D10.A二.11.12.176013.514.15.大；16.三.17.（1）证明：（综合法）左（2）“判别式法”设恒成立∴恒为正即18.解：对称轴（1）时，即（2）时，即（3）时，即（4）时，即19.解：∵设依题意可知：或或或用心爱心专心20.解：设矩形温室的左侧边长为米，后侧边长为米，则（m2）蔬菜的种植面积：当且仅当即米，米，（m2）21.（1）<比较法>∴（2）由（1）可知为增函数∵1且∴∴恒成立设∴∴∴∴可知∴∴且用心爱心专心
