2016年华中名校高考数学押题卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合M={x|﹣1＜x＜2}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1]2．已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则（）A．﹣1B．1C．﹣iD．i3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．B．C．1D．4．已知数列{an}的通项为an=n2﹣2λn，则“λ＜0”是“∀n∈N*，an+1＞an”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A．i＞8B．i＞9C．i＞10D．i＞116．已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前项和，且S1，S2，S4成等比数列，则=（）A．4B．6C．8D．107．若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）A．y2=4xB．y2=36xC．y2=4x或y2=36xD．y2=8x或y2=32x8．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为，Q点的横坐标为．则cos∠POQ=（）A．B．C．﹣D．﹣9．函数y=2sin（﹣）（0≤x≤9）的最大值与最小值之差为（）A．2+B．4C．3D．2﹣10．实数x，y满足（a＜1），且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．D．11．已知P是△ABC所在平面内一点，若=﹣，则△PBC与△ABC的面积的比为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f2（x）﹣axf（x）恰有6个零点，则a的取值范围是（）A．（0，3）B．（1，3）C．（2，3）D．（0，2）二、填空题:本大题共4小题。每小题5分，共20分.13．已知等比数列{an}前n项和为Sn，a1+a2=，a4+a5=6，则S6=．14．已知过点（1，1）的直线与圆x2+y2﹣4x﹣6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为．15．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，=λ（0＜λ＜1），设f（λ）=，则f（λ）的取值范围是．16．函数，x∈[1，2]，，（a＞0），对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，则a的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答写出文字说明、证明或验算步骤17．已知f（x）=cos2x+2sin（+x）sin（π﹣x），x∈R（Ⅰ）最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=﹣，a=3，求BC边上的高的最大值．18．为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策．为了解适龄国民对放开生育二胎政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意见”态度的人数如表所示：（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；（2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．支持保留不支持80后78042020070后12018030019．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（Ⅲ）求：几何体EG﹣ABCD的体积．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21．已知函数f（x）=（a﹣）x2+lnx，（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在区间[，e]上的最大值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，已知∠EAD=∠PCA，证明：（1）AD=AB；（2）DA2=DC•BP．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知平...
