《导数的概念及其应用》专题训练一.考纲要求导数的概念及其运算,利用导数研究函数的单调性和极值,函数的最大值和最小值,尤其是利用导数研究函数的单调性和极值。二.思路点拨1.求函数极值的步骤:(1)求导数;(2)求方程=0的根;(3)检查=0的根的左右区间对应的的符号:若左正右负,则在这个根处取得极大值;若左负右正,则在这个根处取得极小值。(注:实质为‘解方程’,解关于的方程=0)2.设函数在上连续,在内可导,求在上的最值的步骤:(1)求在内的极值;(2)将各极值与,比较,确定的最大和最小值。3.求函数的单调区间:不等式的解集为的增区间;不等式的解集为的减区间。(注:求函数的单调区间实质上是‘解不等式’)三.解题训练(一).选择题(1)曲线在点(1,-1)处的切线方程为()A.B。C。D。(2)函数y=x2+1的图象与直线y=x相切,则=()A.B.C.D.1(3)函数是减函数的区间为()A.B.C.D.(0,2)(4)函数已知时取得极值,则=()A.2B.3C.4D.5(5)在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是()A.3B.2C.1D.01(6)函数有极值的充要条件是()A.B.C.D.(7)函数(的最大值是()A.B.-1C.0D.1(8)函数=(-1)(-2)…(-100)在=0处的导数值为()A、0B、1002C、200D、100!(9)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.B.C.D.(二).填空题(1).垂直于直线2x+6y+1=0且与曲线y=x3+3x-5相切的直线方程是。(2).设f(x)=x3-x2-2x+5,当时,f(x)