导数(理)一周强化一、一周知识概述导数为有效地解决一些传统的初等数学问题提供了一般性的方法。如求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的最值、不等式的证明及有关的实际问题。运用求导的方法计算简便,形象直观,有助于对函数性质的深刻理解和认识。主要内容有导数的概念;几种常见函数的导数;函数的和、差、积、商的导数;复合函数的导数;对数函数与指数函数的导数.掌握函数极值的定义,了解可导函数的极值点的必要条件和充要条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题的最大值和最小值.通过本章的学习,要理解研究变量时“由直到曲”、“由近似到精确”、“由有限到无限”的极限思想方法,数形结合的思想方法及变未知为已知的思想方法.二、重难点知识的归纳与剖析本大节的重点是根据导数定义求简单函数的导数的方法.利用导数判别可导函数极值的方法.利用导数的符号判断函数的增减性及极(最)值:极值和最大(小)值的判定,其中关键是可导函数极值的判定,通过判定可导函数的极值,可加深对可导函数单调性与其导数的关系的了解;并且,掌握了可导函数极值的判别法,再学习可导函数最大(小)值的判定,就不成问题了.(1)研究函数的单调性:设函数y=f(x)在某区间可导,若f′(x)>0,则f(x)为增函数;若f′(x)<0,则f(x)为减函数;如果f′(x)=0,则f(x)为常值函数.(2)研究函数的极(最)值:设函数在点x0附近有定义,如果对x0附近所有的点,都有f(x)>f(x0)(或f(x)