高三数学二轮专题复习：第23课时 解析几何（3）VIP免费

第23课时解析几何（3）★高考趋势★圆锥曲线是高考命题的热点之一，但新课标的要求不是很高，只有椭圆是B级要求，双曲线和抛物线都是A级要求。所以这一部分的考查应多以客观题为主。因此应多注意对标准方程和性质的仔细研究。一基础再现考点1、椭圆的标准方程和几何性质1、（08浙江卷）已知21FF、为椭圆192522yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于A、B两点，若1222BFAF，则AB=______________。2、（08湖南卷）已知椭圆22221xyab（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=5.5过顶点A(0,b)作AMl,垂足为M，则直线FM的斜率等于.3、设12FF，分别是椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点，若在其右准线上存在,P使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围是。4、（08江苏卷）在平面直角坐标系中，椭圆22221(0)xyabab的焦距为2，以O为圆心，a为半径的圆，过点2(,0)ac作圆的两切线互相垂直，则离心率e=。5、如图，点A是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点．过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点P，点B在y轴上，且BP∥x轴，AB·AP＝9，若B点坐标为（0，1），则椭圆方程是．考点2、双曲线的标准方程和几何性质6、（08上海春卷）已知P是双曲线22219xya右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为30xy.设12FF、分别为双曲线的左、右焦点.若23PF，则1PF7、（08山东卷）已知圆22:6480Cxyxy．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲用心爱心专心xyOAPB线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．8、已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线方程为33yx，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．9、（08全国Ⅱ卷）设ABC△是等腰三角形，120ABC，则以AB，为焦点且过点C的双曲线的离心率为考点3、抛物线的标准方程和几何性质10、已知P为抛物线x2＝y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．二感悟解答1、解析：本小题主要考查椭圆的第一定义的应用。依题直线AB过椭圆的左焦点1F,在2FAB中，22||||||420FAFBABa，又22||||12FAFB，∴||8.AB2、【答案】12【解析】2(,),aMbc55,2,5eacbc201.2FMbckabcc3、313，4、【解析】设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，所以△OAP是等腰直角三角形，故22aac，解得22cea．5、＋＝1．6、解析：由题知a=1,故1212||2,||||2325.PFPFPFPF7、解析：圆22:6480Cxyxy，0y2680,xx得圆C与坐标轴的交点分别为(20),，(40),，则2,4,ac212,b所以双曲线的标准方程为221412xy8、答案：2319、解析：由题意BCc2,所以ccAC3260sin220，由双曲线的定义，有caccBCACa)13(2322，∴231131ace10、(1，4)或(－1，4)三范例剖析用心爱心专心例1已知椭圆2221(01)yxbb的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（Ⅱ）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．例2已知点P（4，4），圆C：22()5(3)xmym与椭圆E：22221(0)xyabab有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求APAQ�的取值范围．例3已知直线l：2ykx（k为常数）过椭圆22221xyab（0ab）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆224xy截得的弦长为d．（1）若23d，求k的值；（2）若455d，求椭圆离心率e的取值范围．四巩固训练1、在平面直角坐标系XOY中，已知△ABC顶点A(-1,0)和C(1,0)，顶点B在椭圆+=1上，则用心爱心专心的值是.2、已知椭圆221925yx上的点iP与7iP（i=1,2,3）关于x轴对称，且F为该椭圆的一个焦点，则126PFPFPF。3、若椭圆22189xyk的离心率是12，则k的值是4、与曲线1492422yx共焦点并且与曲线1643622yx共渐近线的双曲线方程为。5、设P是椭圆1162522yx上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则14PAPFPAA...