高三数学二轮专题复习：第10课时 函数的性质及其应（2）VIP免费

第10课时函数的性质及其应用（2）★高考趋势★重视函数思想的指导作用.用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想.函数思想是函数概念、性质等知识在更高层次上的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出来的带有观念性的指导方法.函数思想的应用：(1)在求变量范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函数，从而转化为求该函数的值域；(2)构造函数是函数思想的重要体现；(3)运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质，从而更快更好地解决问题.高考函数解答题，主要有以下几种形式：(1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面的综合.(2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的运用；(3)与实际问题的综合，主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立.一基础再现考点1、函数的性质综合应用1.（08湖南卷理）已知函数3()(1).1axfxaa（1）若a＞0,则()fx的定义域是;(2)若()fx在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是.2.设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的x的取值范围是3.(07重庆卷)设0,1aa，函数2()log(23)afxxx有最小值，则不等式log(1)0ax的解集为。4.已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是考点2、函数的综合应用：函数、方程与不等式5.（08湖北卷）方程223xx的实数解的个数为.6.若不等式x4+2x2+a2-a-2≥0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．7.已知函数2()22(4)1fxmxmx，()gxmx，若对于任一实数x，()fx与()gx至少有一个为正数，则实数m的取值范围是8.（上海卷理11）方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在用心爱心专心直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是二感悟解答1.【答案】3,a,,01,3【解析】（1）当a＞0时，由30ax得3xa,所以()fx的定义域是3,a;(2)当a＞1时，由题意知13a;当0