高三数学专题测试第六单元圆维曲线一.选择题:1.若双曲线22116xyk的一条准线恰好为圆2220xyx的一条切线,则实数k的值为()A.48B.42C.64D.162.椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为0120,则这个椭圆的离心率是()A.12B.22C.33D.633.设双曲线以椭圆221259xy的长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为()A.2B.43C.12D.344.抛物线24yx上一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.1716B.1516C.78D.05.(理)已知双曲线22163xy的焦点为12FF、,点M在双曲线上且1MFx轴,则1F到直线2FM的距离为()A.365B.566C.65D.56(文)双曲线22149xy的渐近线的方程是()A.23yxB.49yxC.32yxD.94yx6.若椭圆2212xym的离心率为,则m=()用心爱心专心A.32B.83C.3D.32或837.过点(0,1)与双曲线221xy仅有一个公共点的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条8.已知点A(0,1)是椭圆2244xy上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为()A.233B.433C.2D.49.已知双曲线2212yx的焦点为12FF、,点M在双曲线上,且120MFMF�,则点M到x轴的距离为()A.43B.53C.233D.310.(理)过抛物线24yx的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线()A.有且只有一条B.有且人仅有两条C.有无穷多条D.不存在(文)过抛物线24yx的焦作一条直线与抛物线相交于A、B两点,且5AB,则这样的直线有()A.一条B.两条C.三条D.不存在11.(理)已知12FF、是双曲线22221(0,0)xyabab的两焦点,以线段12FF、为边作正三角形12MFF,若1MF的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为()A.423B.31C.312D.31(文)已知定点A、B,且4AB,动点P满足3PBPB,则PA的最小值是()A.12B.32C.72D.512.若动点(,)xy在曲线221(0)4xybb上变化,则22xy的最大值为()用心爱心专心A.2bB.244bC.24(02)42(2)bbbbD.24(04)42(4)bbbb二、填空题13.过双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点,且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于。14.12FF、是双曲线22221(0)4xyaaa的两个焦点,P为双曲线上一点,01290FPF,且12FPF的面积为1,则a的值是。15.点P在椭圆22143xy上运动,Q、R分别在两圆22(1)1xy和22(1)1xy上运动,则PQPR的最大值为;最小值为。16.(理)连结抛物线上任意四点组成的四边形可能是(填写所有正确选项的序号)。①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形;(文)已知1(,0),2AB是圆221:()42Fxy(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程是。三、解答题:17.已知点A(0,1)及圆22:(1)16Bxy,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。用心爱心专心18.在抛物线24yx上恒有两点关于直线:3lykx对称,求k的取值范围。19.如图所示,已知一次函数(0)ykxbb与二次函数212yx相交于11(,)Axy,22(,)Bxy,两点,其中20x,且121,(0,),xxFbAFtFB�:①求OAOB�的值②求t关于k的函数关系式③当32t时,求以原点为中心,下为一个焦点且过点B的椭圆方程。用心爱心专心Xy0ABF20.已知定点(0,2),(0,2),(2,0)MNQ,动点P满足20()mPQMPNPmR�(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状;(2)当0m时,求2MPNP�的取值范围。21.(理)已知椭圆1C的方程为2214xy,双曲线2C的左、右焦点分别是1C的左、右顶点,而2C的左、右顶点分别是1C的左、右焦点。(1)求双曲线2C的方程;(2)若直线与椭圆1C及双曲线2C都恒有两个不同的交点,且l与2C的两个交点,A和B用心爱心专心满足6OAOB�(其中O为原点),求k的范围。(文)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(3,0)。(1)求双曲线C的方程;(2)若直线:2lykx与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且2OAOB�(其中O为原点)求k的范围。22.(理)如图,设抛物线2:cyx的焦点为F,动点P...