高三数学专题测试（6）：圆锥曲线VIP免费

高三数学专题测试第六单元圆维曲线一．选择题：1．若双曲线22116xyk的一条准线恰好为圆2220xyx的一条切线，则实数k的值为（）A．48B.42C.64D.162.椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为0120,则这个椭圆的离心率是()A.12B.22C.33D.633.设双曲线以椭圆221259xy的长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为()A.2B.43C.12D.344.抛物线24yx上一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.1716B.1516C.78D.05.(理)已知双曲线22163xy的焦点为12FF、,点M在双曲线上且1MFx轴,则1F到直线2FM的距离为()A.365B.566C.65D.56(文)双曲线22149xy的渐近线的方程是()A.23yxB.49yxC.32yxD.94yx6.若椭圆2212xym的离心率为,则m=()用心爱心专心A.32B.83C.3D.32或837.过点（0，1）与双曲线221xy仅有一个公共点的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条8.已知点A（0，1）是椭圆2244xy上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最大值为（）A.233B.433C.2D.49.已知双曲线2212yx的焦点为12FF、，点M在双曲线上，且120MFMF�，则点M到x轴的距离为（）A.43B.53C.233D.310.（理）过抛物线24yx的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A.有且只有一条B.有且人仅有两条C.有无穷多条D.不存在（文）过抛物线24yx的焦作一条直线与抛物线相交于A、B两点，且5AB，则这样的直线有（）A.一条B.两条C.三条D.不存在11.（理）已知12FF、是双曲线22221(0,0)xyabab的两焦点，以线段12FF、为边作正三角形12MFF，若1MF的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.423B.31C.312D.31（文）已知定点A、B，且4AB，动点P满足3PBPB，则PA的最小值是（）A.12B.32C.72D.512.若动点(,)xy在曲线221(0)4xybb上变化，则22xy的最大值为（）用心爱心专心A.2bB.244bC.24(02)42(2)bbbbD.24(04)42(4)bbbb二、填空题13.过双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于。14.12FF、是双曲线22221(0)4xyaaa的两个焦点，P为双曲线上一点，01290FPF，且12FPF的面积为1，则a的值是。15.点P在椭圆22143xy上运动，Q、R分别在两圆22(1)1xy和22(1)1xy上运动，则PQPR的最大值为；最小值为。16.（理）连结抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）。①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形；（文）已知1(,0),2AB是圆221:()42Fxy（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程是。三、解答题：17.已知点A（0，1）及圆22:(1)16Bxy，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。用心爱心专心18.在抛物线24yx上恒有两点关于直线:3lykx对称，求k的取值范围。19.如图所示，已知一次函数(0)ykxbb与二次函数212yx相交于11(,)Axy，22(,)Bxy，两点，其中20x，且121,(0,),xxFbAFtFB�：①求OAOB�的值②求t关于k的函数关系式③当32t时，求以原点为中心，下为一个焦点且过点B的椭圆方程。用心爱心专心Xy0ABF20.已知定点(0,2),(0,2),(2,0)MNQ，动点P满足20()mPQMPNPmR�（1）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；（2）当0m时，求2MPNP�的取值范围。21.（理）已知椭圆1C的方程为2214xy，双曲线2C的左、右焦点分别是1C的左、右顶点，而2C的左、右顶点分别是1C的左、右焦点。（1）求双曲线2C的方程；（2）若直线与椭圆1C及双曲线2C都恒有两个不同的交点，且l与2C的两个交点，A和B用心爱心专心满足6OAOB�（其中O为原点），求k的范围。（文）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（3,0）。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线:2lykx与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2OAOB�（其中O为原点）求k的范围。22.（理）如图，设抛物线2:cyx的焦点为F，动点P...