深圳二外2016届高三第二次教学质量测试文科数学一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合，，（）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．复数的共轭复数是（）A．1﹣2iB．1+2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i4．在矩形ABCD中，则（）A．12B．6C．D．5．如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（）A．26B．27C．28D．296．下列函数中，既是偶函数又在区间（－∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）＝B．f（x）＝x2＋1C．f（x）＝x3D．f（x）＝2－x7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A．B．C．D．8．设变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）开始1,1si1iiiiss215i输出结束是否1A．B．5C．D．10．已知之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点（）01231357A．（2，2）B．（1.5,0）C．（1,2）D．（1.5,4）11．一条光线从点射出，经轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）A．或B．或C．或D．或12．已知是首项为的等比数列，是其前项和，且，则数列前项和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确的答案写在题后的横线上）13．若角α的终边经过点（1，－2），则的值为_______．14．双曲线的右焦点到渐近线的距离为．15．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．⑤a⊥M，bM，若b∥M，则b⊥a；其中正确命题的序号是．16．设函数266,0()4,0xxxfxxx，若存在互不相等的实数123,,xxx满足2123()()()fxfxfx，则123xxx的取值范围是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）在锐角中，分别为的对边,已知．（1）求；（2）当，时，求的面积．18．（12分）某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：编号性别投篮成绩2男907女6012男7517男8022女8327男8532女7537男8042女7047女60甲抽取的样本数据乙抽取的样本数据（1）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．（2）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？优秀非优秀合计男女合计10（3）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.下面的临界值表供参考：2()PKk0.150.100.050.0100.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828编号性别投篮成绩1男958男8510男8520男7023男7028男8033女6035女6543女7048女603（参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd）19．（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1；（1）求证：BD⊥平面AED；（2）求B到平面FDC的距离．20．（12分）已知椭圆C：的离心率为，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且的周长是；（1）求椭圆C的方程；（2）设圆T：，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于两点，当圆心在轴上移动且时，求的斜率的取值范围．21．（12分）已知：函数（1）求的单调区间．（2）若恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22．（10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ACED是圆内接四边形，AD、CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．（1）求证：BE＝2AD；（2）当AC＝2，BC＝4时，求AD...
