2016-2017学年度高三上学期文科数学摸底考试第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则N∩（∁RM）=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|﹣2≤x＜1}D．{x|﹣2≤x≤3}2.已知是虚数单位.若＝，则（）A.B.C.D.3.如果，，…，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，，是抛物线的焦点，若，则()A.B.C.D.4．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（）A．6B．8C．10D．125.在平面区域内随机投入一点，则点的坐标满足的概率为（）A.B.C.D.6.“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要7．设变量x，y满足：，则z=|x﹣3y|的最大值为（）A．B．3C．D．88.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为（）9．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．B．C．D．10.已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是（）A．24B．8C．D．11．函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3﹣x），当x∈[0，3]时，则f（x）在区间[2010,2016]上的单调性为（）A．递增B．递减C．先增后减D．先减后增12．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为；14.已知在中,角所对的边分别为.若,,则a=.15.已知点P、点Q分别为与图象上两动点，则|PQ|的最小值为16中有一条对称轴是，则最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图。(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(不需说明理由)(2)计算甲班的样本方差；(3)从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD=PD＝CD＝2，点M在侧棱PC的中点．(1)求证：平面PBC⊥平面BDP；(2)求异面直线BM与PA所成角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，过点A(0，－b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设F1，F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF1的内切圆半径r的最大值．21．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处与直线相切，求函数上的最大值．（Ⅱ）当b=0时，若不等式对所有的，都成立，求实数m的取值范围．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F．（Ⅰ）求证：BC∥DE；（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且=，求∠BAC．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线l过点P（﹣1，2），倾斜角α=，再以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=3．（Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C分别交于M、N两点，求|PM|•|PN|的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f（x）=|x﹣3|﹣|x﹣a|．（1）当a=2时，解不等式f（x）≤﹣；（2）若存在实数x，使得不等式f（x）≥a成立，求实数a的取值范围．2016-2017上学期文数摸底考试参考答案AAACDBDBCBDC；3；；；17.解：（Ⅰ）设数列的公比为，因为，所以，．…………………………………………1分因为是和的等差中项，所以．……………………2分即，...
