河南省鲁山县第一高级中学2021届高三数学上学期8月月考试题文一、选择题;(60分)1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.若：，，则（）A.：，B.：，C.：，D.：，3.设向量，，，若与平行，则的值为（）A.B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.已知，，则的大小关系为()A.B.C.D.6.已知等比数列中，若，且成等差数列，则（）A.2B.2或32C.2或-32D.-17.某几何体三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A.2B.4C.6D.88.5件产品有2件次品,其余为合格品,从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率()A.0.4B.0.6C.0.8D.19.直线被圆所截得的弦长为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.10.四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为（）A.3B.2C.1D.11.设是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若，c=2,，则双曲线的两条渐近线的夹角为（）AB.C.D.12.关于的方程在区间上仅有一个实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：（20分）13.函数的部分图象如左图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________.14.已知a>0,b>0，并且成等差数列，则的最小值为_________.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且.若当时，，则__________16.，，，则的范围__________．三、解答题：(70分)17.（10）已知锐角三角形中，内角对边分别为，且（1）求角的大小。（2）求函数的值域。18.（12）如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．19.（12）某市为调查统计高中男生身高情况，现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；（2）求这50名男生身高在以上（含）的人数.20.（12）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，21.（12）已知函数（1）当时，求函数单调区间；（2）若对任意,恒成立，求实数的取值范围.22.（12）直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为．（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．文数答案一、选择题;1【答案】A2.【答案】A3.A4.【答案】D【详解】解：由=，可得，由，可得，故选D.5【详解】解：由于，，，可得，综合可得，故选B.6.已知等比数列中，若，且成等差数列，则（）A.2B.2或32C.2或-32D.-1【答案】B【解析】【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式及性质，列出方程可得q的值，可得的值.【详解】解：设等比数列的公比为q（），成等差数列，，，，解得：，，，故选B.7.【详解】解：由三视图可知该几何体为直四棱柱，其中底面为直角梯形，直角梯形的上底、下底分别为1cm、2cm，高为2cm，直四棱柱的高为2cm，可得直四棱柱的体积为，故选C.8【解析】件产品中有件次品，记为，，有件合格品，记为，，，从这件产品中任取件，有种，分别是，，，，，，，，，，恰有一件次品，有种，分别是，，，，，，设事件“恰有一件次品”，则，故选B．9.【详解】解：可得圆心（0，0）到直线的距离，由直线与圆相交可得，，可得d=1，即=1，可得，可得直线方程：，故斜率为，故选D.10.【详解】解：连接AC、BD交于点E，取PC的中点O，连接OE，可得OE∥PA,OE⊥底面ABCD，可得O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O为球心，设球半径为R，可得，可得，解得PA=1,故选C.11.【详解】解：由题意可得，可得，可得，可得a=1，，可得渐近线方程为：，可得双曲线的渐近线的夹角为，故选D.12.【详解】解：设，可得，令，可得，令，可得，可得函数递增区间为，递减区间为，由函数在区间上仅有一个零点，，，若，则，显然不符合题意，故，或，可得或，故选C.二、填空...
