湛江第一中学2016届高三文数11月月考（2015.11.20）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，为（）A．｛-1，0，1，2｝B．｛0，1，2｝C．｛｝D．｛｝2.已知复数z满足(1)1zii，则z的共轭复数为（）A．2iB．2iC．2iD．2i3.已知命题cos)cos(,:Rp；命题01,:2xRxq.则下面结论正确的是()A．¬是真命题B．是假命题C．∧是假命题D．∨是真命题4.已知平面向量，若，则等于()A．（2，1）B．C．（3，-1）D．（-3，1）5.已知为等差数列的前项和，，则=()A.27B.C.54D.1086.下列四个函数中，既关于原点对称，又在定义域上单调递增的是（）A、B、C、D、7.已知则的最小值是（）.A.B.C.D.8.某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a为座位号），并以输出的值作为下一轮输入的值。若第一次输入的值为8，第三次输出的值为（）A．8B．15C．20D．369.曲线在(1,-1)处的切线方程为()A．B．C.D．1是否开始a=2a—1a=a—25输出a结束a=2aa≤25？输入a图110.如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米，∠CDB=60°，然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是（）A．B．C．D．11.，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．12.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2013段、黄“电子狗”爬完2015段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A．0B．lC．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.某几何体的三视图如图3所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为．14.设函数则使得成立的的取值范围是．15.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织尺布.(不作近似计算)16.已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不相等的实数，不等式恒成立，则不等式的解集为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.17-21题各题12分，22、23或24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。217.（本小题满分12分）中,角所对边分别是a、b、c,且31cosA.（1）求ACB2cos2sin2的值;（2）若3a,求面积的最大值.18.（本小题满分12分）调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173男生（人）177已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，侧面1111,ABBAACCA均为正方形，1,ABAC90BAC，点D是棱11BC的中点。（1）求证：平面11BBCC；（2）求证：平面1ADC；（3）求三棱锥11CACD的体积。20.（本小题满分12分）如图所示，已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率为，斜率为2的直线过点．(1)求椭圆的方程；(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若，求证：3BGCDHFAOE选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲。如图，⊙O内切△的边于，连接交⊙于点，直线交的延长线于点.（...
