江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021届高三数学上学期10月月考试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（B）A．B．C．D．2．一元二次不等式的解集为（C）A．或B．或C．D．3．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（B）A．B．C．D．4．已知，，，则，，的大小关系是（C）A．B．C．D．5．函数的图象大致为（C）A．B．C．D．6．模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数，当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（C）A．B．C．D．7．设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是（B）A．B．C．D．8．已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为（B）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列函数中，与函数是同一函数的是（AB）A．B．C．D．10．已知函数的定义域为，部分对应值如下表：的导函数的图象如图所示，关于的命题正确的是（BC）A．函数是周期函数B．函数在上是减函数C．函数的零点个数可能为0，1，2，3，4D．当时，函数有4个零点11．设不等式的解集为，若，则实数的可能取值是（BCD）A．B．C．D．12．设，，且不等式恒成立，则实数的可能取值为（BCD）A．B．C．D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．14．曲线在点处的切线方程为_______________．15．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__30_________．16．设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是____________.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合．（1）当时，若是的充分条件，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．解： ∴…………………2分（1）当时，……………………………3分 是的充分条件∴……………………5分（2）当时，，∴或，∴或；………………………………………………………………7分当时，，∴或，∴时成立；………………………………………………………………9分当时，，成立.综上所述，或时，.……………………………………10分18．（12分）已知函数在处取得极大值为9．（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值．解（1）由题意得，，解得．……………………………………………4分当时，，，当和时，；当时，，在，上单调递增，在上单调递减，的极大值为，满足题意．………………………………………………6分(不列表或用单调性不得分)（2）由（1）得：，…………………………………………………………………………………………………11分在区间上的最大值为，最小值为．……………………………12分19．（12分）设函数（且）是定义域为的奇函数．(1)求的值；(2)若,试判断的单调性(不需证明),并求使不等式恒成立的的取值范围．解(1)因为是定义域为的奇函数,所以,所以,所以............................2分此时，为奇函数,。………………4分(不检验和经检验均不得分)(2)由(1)知（且）因为,所以，又且,所以,…………………………………………………………………………6分所以在R上单调递减,在R上单调递减,故在R上单调递减,……………………………………………………………7分故不等式化为,所以,……………………………………………………………9分恒成立,当且仅当，即时等号成立，…………11分所以符合题意的的取值范围为．…………………………………………12分20．（12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中（＜＜）的成员自驾时，自驾群...
