专题十二、圆锥曲线与方程抓住3个高考重点1重点1椭圆及其性质1．椭圆的定义：椭圆的第一定义：对椭圆上任意一点都有椭圆的第二定义：对椭圆上任意一点都有2．求椭圆的标准方程的方法（1）定义法：根据椭圆定义，确定的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆的标准方程．（2）待定系数法：根据椭圆焦点是在轴还是在轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于的方程组，解出，从而写出椭圆的标准方程．3．求椭圆的标准方程需要注意以下几点
（1）如果椭圆的焦点位置不能确定，可设方程为或（2）与椭圆共焦点的椭圆方程可设为（3）与椭圆有相同离心率的椭圆方程可设为（，焦点在轴上）或（，焦点在轴上）4．椭圆的几何性质的应用策略（1）与几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形：若涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量，则要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的联系，求解自然就不难了．（2）椭圆的离心率是刻画椭圆性质的不变量，当越接近于1时，椭圆越扁，当越接近于时，椭圆越接近于圆，求椭圆的标准方程需要两个条件，而求椭圆的离心率只需要根据一个条件得到关于的齐次方程，再结合即可求出椭圆的离心率[高考常考角度]角度1若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是
解析:方法一：设过点的直线方程为：当斜率存在时，，即由题意，，由，切点为，又当斜率不存在时，直线方程为，切点为，故直线,则与轴的交点即为上顶点坐标，与轴的交点即为焦点，，即椭圆方程为（说明：如果设切点，则过切点的切线方程为，与比较，也可求出切点）方法二：（数形结合）设点，则有直线，作图分析可得，又切点故直线，即，则与轴的交点即为上顶点坐标，与轴的交点即为右焦点，，故椭圆方程为角度2在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为
过的直线交C于两点，且的
