专题十六、算法、复数、推理与证明抓住4个高考重点1IF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIFIF条件THEN语句体ENDIFWHILE条件循环体WEND重点1程序框图与基本算法语句1.程序框图(1)概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.(2)基本的程序框和它们各自表示的功能如下表:(3)程序框图的三种基本结构(i)顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构,其结构形式如图所示.(ii)条件结构在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构,其结构形式如图甲、乙所示:(iii)循环结构在一些算法中,要求重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从算法某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的步骤称为循环体.循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构.其结构形式分别如图所示:2.基本算法语句(1)输入语句、输出语句和赋值语句(i)输入语句、输出语句与赋值语句的一般格式a.输入语句的一般格式是INPUT“提示内容”;变量b.输出语句的一般格式是PRINT“提示内容”;表达式c.赋值语句的一般格式是变量=表达式(ii)输入语句、输出语句与赋值语句的功能a.INPUT语句的功能是对程序中的变量通过键盘赋值.b.PRINT语句的功能是输出表达式的值.(2)条件语句(i)算法中的条件结构由条件语句来表达,条件语句的一般格式是当计算机执行IF语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句体1,否则执行ELSE后的语句体2.(ii)条件语句还有一种比较简单的格式:当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句体,否则执行ENDIF后的语句.(3)循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的,对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE)和直到型(UNTIL)两种语句,即WHILE语句和UNTIL语句.(i)WHILE语句的一般格式是DO循环体LOOPUNTIL条件当计算机执行WHILE语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复执行,直到某一次条件不符合为止,这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句.因此当型循环有时也称为“前测试型”循环.(ii)UNTIL语句的一般格式是当计算机执行UNTIL语句时,先执行DO后面的循环体,接着执行LOOPUNTIL语句,对该语句中的条件进行判断,如果不满足条件,就再去执行循环体,直到条件满足时,退出循环去执行LOOPUNTIL后面的语句.[高考常考角度]角度1阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的i的值为()A.3B.4C.5D.6解析:本题主要考查考生对程序框图的识图能力.因为该程序框图执行4次后结束,所以输出的i的值等于4.故选B在求解输出结果的循环结构程序框图试题时,要把变量的变化规律弄清楚,按照其变化规律逐步进行计算,直到根据判断条件结束循环.角度2某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内为()A.B.C.D.解析:本题考查程序框图,第一次执行后,k=2,S=2+2=4;第二次执行后,k=3,S=8+3=11;第三次执行后,k=4,S=22+4=26;第四次执行后,k=5,S=52+5=57,此时结束循环,故判断框内填“k>4?”.故选A角度3运行如图所示的程序,输出的结果是_______.解析:本题主要考查基本算法语句.a=l,b=2,把1与2的和赋给a,即a=3,输出的结果是3.赋值语句是最重要的一种基本语句,也是一个程序必不可少的重要组成部分,使用赋值语句时,一定要注意其格式要求,如:赋值号左边只能是变量而不能是表达式;赋值号左右两边不能对换;不能利用赋值语句进行代数式计算等.重点2复数的概念与运算1.解答复数的概念问题的方法(1)复数相等:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么这两个复数相等.如果,那么,特别地,(2)共轭复数:当两个复数实部相等、虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数.设复数...