高三数学一轮总复习 专题十六 算法、复数、推理与证明（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题十六、算法、复数、推理与证明抓住4个高考重点1IF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIFIF条件THEN语句体ENDIFWHILE条件循环体WEND重点1程序框图与基本算法语句1．程序框图（1）概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．（2）基本的程序框和它们各自表示的功能如下表：（3）程序框图的三种基本结构(i)顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构，其结构形式如图所示.(ii)条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构，其结构形式如图甲、乙所示：(iii)循环结构在一些算法中，要求重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构．其结构形式分别如图所示：2．基本算法语句（1）输入语句、输出语句和赋值语句(i)输入语句、输出语句与赋值语句的一般格式a．输入语句的一般格式是INPUT“提示内容”；变量b．输出语句的一般格式是PRINT“提示内容”；表达式c．赋值语句的一般格式是变量=表达式(ii)输入语句、输出语句与赋值语句的功能a．INPUT语句的功能是对程序中的变量通过键盘赋值．b．PRINT语句的功能是输出表达式的值．（2）条件语句(i)算法中的条件结构由条件语句来表达，条件语句的一般格式是当计算机执行IF语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体1，否则执行ELSE后的语句体2.(ii)条件语句还有一种比较简单的格式：当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体，否则执行ENDIF后的语句．（3）循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的，对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE)和直到型(UNTIL)两种语句，即WHILE语句和UNTIL语句.(i)WHILE语句的一般格式是DO循环体LOOPUNTIL条件当计算机执行WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次条件不符合为止，这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．因此当型循环有时也称为“前测试型”循环．(ii)UNTIL语句的一般格式是当计算机执行UNTIL语句时，先执行DO后面的循环体，接着执行LOOPUNTIL语句，对该语句中的条件进行判断，如果不满足条件，就再去执行循环体，直到条件满足时，退出循环去执行LOOPUNTIL后面的语句．[高考常考角度]角度1阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i的值为（）A．3B．4C．5D．6解析：本题主要考查考生对程序框图的识图能力．因为该程序框图执行4次后结束，所以输出的i的值等于4．故选B在求解输出结果的循环结构程序框图试题时，要把变量的变化规律弄清楚，按照其变化规律逐步进行计算，直到根据判断条件结束循环.角度2某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A．B．C．D．解析：本题考查程序框图，第一次执行后，k=2，S=2+2=4；第二次执行后，k=3，S=8+3=11；第三次执行后，k=4，S=22+4=26；第四次执行后，k=5，S=52+5=57，此时结束循环，故判断框内填“k>4?”．故选A角度3运行如图所示的程序，输出的结果是_______.解析：本题主要考查基本算法语句．a=l，b=2，把1与2的和赋给a，即a=3，输出的结果是3．赋值语句是最重要的一种基本语句，也是一个程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句时，一定要注意其格式要求，如：赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换；不能利用赋值语句进行代数式计算等．重点2复数的概念与运算1．解答复数的概念问题的方法（1）复数相等：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么这两个复数相等．如果，那么，特别地，（2）共轭复数：当两个复数实部相等、虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数．设复数...