第四章三角函数、解三角形考点1三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式1.(2015·福建，6)若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于()A.B.－C.D.－1.解析 sinα＝－，且α为第四象限角，∴cosα＝，∴tanα＝＝－，故选D.答案D2.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝()A.B.C.－D.－2.解析记P(－4，3)，则x＝－4，y＝3，r＝|OP|＝＝5，故cosα＝＝＝－，故选D.答案D3.(2014·新课标全国Ⅰ，2)若tanα＞0，则()A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞03.解析由tanα＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α＝2sinαcosα＞0，故选C.答案C4.(2016·新课标全国Ⅰ，14)已知θ是第四象限角，且＝，则＝________.4.解析由题意，得＝，∴＝.∴＝＝－＝－.答案－5.(2016·四川，11)sin750°＝________.5.解析 sinθ＝sin(k·360°＋θ)，(k∈Z)，∴sin750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin30°＝.答案6.(2015·四川，13)已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________．6.解析 sinα＋2cosα＝0，∴sinα＝－2cosα，∴tanα＝－2，又 2sinαcosα－cos2α＝＝，∴原式＝＝－1.答案－1考点2三角函数的图象与性质1.(2016·新课标全国Ⅰ，6)若将函数y＝的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝1.解析函数y＝的周期为π，将函数y＝的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2＝，故选D.答案D2.(2016·新课标全国卷Ⅱ，3)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝2.解析由题图可知，T＝＝π，所以ω＝2，由五点作图法可知2×＋φ＝，所以φ＝－，所以函数的解析式为y＝，故选A.答案A3.(2016·四川，4)为了得到函数y＝的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度3.解析由y＝sinx得到y＝sin(x±a)的图象，只需记住“左加右减”的规则即可.答案A4．(2015·新课标全国Ⅰ，8)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z4.解析由图象知＝－＝1，∴T＝2.由选项知D正确．答案D5.(2015·山东，4)要得到函数y＝的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5.解析 y＝＝，∴要得到函数y＝的图象，只需将函数y＝sin4x的图象向右平移个单位．答案B6.(2014·天津，8)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A.B.C.πD.2π6.解析由题意得函数f(x)＝2(ω＞0)，又曲线y＝f(x)与直线y＝1相邻交点距离的最小值是，由正弦函数的图象知，ωx＋＝和ωx＋＝对应的x的值相差，即＝，解得ω＝2，所以f(x)的最小正周期是T＝＝π.答案C7.(2014·陕西，2)函数f(x)＝的最小正周期是()A.B.πC.2πD.4π7.解析由余弦函数的复合函数周期公式得T＝＝π.答案B8.(2014·四川，3)为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点()A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度8.解析由图象平移的规律“左加右减”，可知选A.答案A9.(2014·浙江，4)为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝cos3x的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位9.解析因为y＝sin3x＋cos3x＝，所以将y＝cos3x的图象向右平移个单位后可得到y＝的图象．答案A10.(2014·安徽，7)若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是()A.B.C.D.10.解析方法一f(x)＝，将函数f(x)的图象向右平移φ个单位后所得图象对应的函数解析式为y＝，由该函数为偶函数可知2φ－＝kπ＋，k∈Z，即φ＝＋，k∈Z，所以φ的最小正值为.方法二f(x)＝，将函数f(x)的图象向右平移φ个单位后所得图象对应的函数为y＝，且该函数为偶函数...
