不等式考点1不等式的性质与解法1.(2016·浙江，5)已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则()A.(a－1)(b－1)＜0B.(a－1)(a－b)＞0C.(b－1)(b－a)＜0D.(b－1)(b－a)＞01.解析由a，b＞0且a≠1，b≠1，及logab＞1＝logaa可得：当a＞1时，b＞a＞1；当0＜a＜1时，0＜b＜a＜1，代入验证只有D满足题意.答案D2.(2015·浙江，6)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A.ax＋by＋czB.az＋by＋cxC.ay＋bz＋cxD.ay＋bx＋cz2.解析作差比较， x＜y＜z，a＜b＜c，(az＋by＋cx)－(ax＋by＋cz)＝a(z－x)＋c(x－z)＝(a－c)(z－x)＜0，∴az＋by＋cx＜ax＋by＋cz；(az＋by＋cx)－(ay＋bz＋cx)＝a(z－y)＋b(y－z)＝(a－b)(z－y)＜0，∴az＋by＋cx＜ay＋bz＋cx；(ay＋bz＋cx)－(ay＋bx＋cz)＝b(z－x)＋c(x－z)＝(b－c)(z－x)＜0，∴ay＋bz＋cx＜ay＋bx＋cz，∴az＋by＋cx最小．故选B.答案B3.(2014·浙江，7)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则()A.c≤3B.3＜c≤6C.6＜c≤9D.c＞93.解析由已知得，解得，又0＜f(－1)＝c－6≤3，所以6＜c≤9.答案C4.(2014·四川，5)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.＞B.＜C.＞D.＜4.解析 c＜d＜0，∴0＞＞，∴－＞－＞0，又a＞b＞0，∴－＞－，故选B.答案B1.(2015·山东，8)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)＞3成立的x的取值范围为()A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)1.解析 f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即＝－，整理得(1－a)(2x＋1)＝0，∴a＝1，∴f(x)＞3即为＞3，化简得(2x－2)(2x－1)＜0，∴1＜2x＜2，∴0＜x＜1.答案C2.(2014·大纲全国，3)不等式组的解集为()A．{x|－2＜x＜－1}B．{x|－1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}2.解析解x(x＋2)>0，得x<－2或x>0；解|x|<1，得－10的解集为________(用区间表示)．3.解析不等式－x2－3x＋4>0，即x2＋3x－4<0，解得－4
