高三数学一轮复习周练试题（2）教师版苏科版VIP免费

高三数学一轮复习周练试题（2）教师版一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1．若集合{|2},{|2},xMyyNxyxMN则=_____．1．{|2}yy2．已知11abii，其中a，b是实数，i是虚数单位，则abi=_______．2．i23．函数2221(5)mmmmx是幂函数，且在,0x上是减函数，则实数m-2．4．若,63x，使2cos2ax成立，则实数a的取值范围为4．2a．5.已知条件p：13x,条件q:256xx，则p是q的5.充分不必要条件.6．已知()3sin(1)cos(1)66fxxx，则(1)(2)(2010)fff.6．4437．已知函数11()cossincossin22fxxxxx，则()fx的值域是．8．已知α是三角形的一个内角且函数y=2sin(x+α)的图象的一个对称中心为1(,0)12，则tanα=____8．23____.9．已知：xfy是最小正周期为2的函数，当1,1x时，2xxf，则函数xfyRx图像与lgyx图像的交点的个数是9．.20.10．函数2()22fxmxx有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是10．1,02．．用心爱心专心111．已知函数12()log(||4)fxx定义域是],[ba),(zba，值域是[2,0]，则满足条件的整数对),(ba有11．7对.12．定义在实数集上的偶函数()fx,满足(2)()fxfx,且()fx在[-3,-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的三个内角，则(sin)f与(cos)f的关系是_____12．(sin)(cos)ff_.(用、、、表示)．13．已知5()sin()(0),()()61212fxxff且f(x)在区间5(,)1212有最大值，无最小值，则ω=____13．43______．14．设()fx定义在R上的奇函数，且当0x，2()fxx，若对,2xtt，不等式()2()fxtfx恒成立，则实数t的取值范围是2t．二、解答题：本大题共4小题，共计60分。15．(本小题满分14分)设复数22lg(22)(43)Zmmmmi，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限.15．解：（1）2222031430mmmmm解得或－，31m即或－，Z是实数。…..4分（2）22221430mmmm＝3m解得,3m即,Z是纯虚数。……..9分（3）22221430mmmm解得33mm或－，即33mm或－时，Z是对应的点位于复平面的第一象限.……...14分16.(本小题满分15分)如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图用心爱心专心2书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R，45MOP，当点B位于何处时，图书馆的占地面积最大，最大面积是多少？18.解：设OB与OM之间的夹角为，由题意可知，点M为PQ弧的中点，所以ADOM.设OM于BC的交点为F，则2sinBCR，cosOFR.……..4分……..6分所以2sin(cossin)SABBCRRR22(2sincos2sin)R2(sin21cos2)R222sin(2)4RR，(0,)4，0,4，32,444……..11分所以当242，即8时，S有最大值.即2max21SR.……..14分答：当38BOP时，图书馆的占地面积最大，最大值为221R.……..15分17．(本小题满分15分)已知()fx是定义域为R的奇函数，且()fx在0，上是增函数，是否存在实数m，使cos2142cos(0)ffmmf对所有,32都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由．17．解： ()fx是R上的奇函数，且在0，上是增函数，()fx是R上的增函数，……..2分于是不等式可等价地转化为cos21(2cos4)ffmm……..4分即cos21>2cos4mm,即2coscos210mm……..6分设t=cos,则问题等价地转化为函数用心爱心专心3ABCDMOPQF1cossin2ABOFADRRg(t)=t2－mt+2m－1=(t－2m)2－42m+2m－1在10,2上的值恒为正，又转化为...