陕西省商洛市商南高级中学2019届高三数学一模考试试题理一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，，则集合中元素的个数为A．2B．3C．4D．52．角α的终边过点P(3a，4)，若cosα＝－，则a的值为()A．1B．－1C．±1D．±53．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．4．给出下列四个命题，其中假命题是（）A.B.C.D.5.函数的极值点所在的区间为（）A.B.C.D.6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7.已知a∈R,则“a=0”是“f(x)=x2+ax是偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.函数的图像大致为（）9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.若函数=在上是减函数，则的取值范围为A．B．C.D．11.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)+f(2019)=()A.-50B.0C.2D.5012.已知函数f(x)的定义域为R,f(-1)=3,对任意x∈R,f′(x)>3,则f(x)>3x+6的解集为()A.(-1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．幂函数y=f(x)经过点（2，），则f（16）=_______14.已知函数，则_________15.已知命题；命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题，则实数m的取值范围为.16.已知常数a>0，函数发f（x)=的图像经过点P(p,)、Q(q,-)，若=25pq，则a=__________三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题10分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；18.(本题12分)二次函数满足,且，（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．.19.(本题12分)设函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围；20.(本题12分)已知函数f(x)=ex-x2-1，xR（1）求函数的图象在点(0,f(x))处的切线方程；（2）当xR时，求证：f(x)≥-x2+x;（3）若f(x)>kx对任意的x(0,+)恒成立，求实数k的取值范围.21.(本题12分)设函数f(x)=[ax2-(3a+1)x+3a+2]ex．（1）若曲线在点(2,f(2))处的切线与轴平行，求；（2）若在x=1处取得极小值，求的取值范围．22.(本题12分)已知函数(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围，(2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。一、选择题（每小题5分，共60分）CBDCADCBCBBA二、填空题（每小题5分，共20分）13.414.15.[1，2)16.5三、解答题（共70分）17.（10分）17.解(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，∴f(x)在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，∴f(x)的最小值是f(2)＝－1，又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图像开口向上，对称轴是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是单调函数，应有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4.18.（12分）（1）由已知：a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c=2x2ax+a+b=2x∴2a=2,a+b=0∴a=1,b=-1由得：c=1∴的解析式=（2）由题意得：>2x+m恒成立m23−或x<2−时,g′(x)>0,g(x)递增；当−20,g(x)单调递...
