武鸣高中2016届高三8月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A．B．C．D．1、【答案】C2．命题“∀，||”的否定是（）A．∀，||B．∀，||C．∃，||D．∃，||2、【答案】C根据全称命题的否定形式，可知应该为，||，故选C3．已知平面向量，且，则（）A．B．C．D．3、【答案】B，4．函数的定义域为（）A．B．C．D．4、【答案】A因为，所以定义域为．5．△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC的值为（）A．B．C．D．5、【答案】B，代入面积公式，，所以，又根据余弦定理，，所以，根据正弦定理，，代入数据：，解得6．使命题“对任意的∈[1,2],2-≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．≥4B．≤4C．≥5D．≤56、【答案】C当“对任意的,”为真命题时,即在上恒成立．因为,所以可得．由题意分析可知C正确．7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7、【答案】A根据正弦定理，边化角，得到，整理为，得到，即是等腰三角形．8．右边程序框图中，若输入，，则输出的值别是（）A．B．C．D．（第8题）（第9题）8、【答案】C模拟法：输入，；，不能整除，；，不能整除，；，不能整除，；，不能整除，；，能整除；输出，结束．故选C．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、【答案】A该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，所以体积为.10．设偶函数对任意都有，且当时，，则（）A．10B．C．D．10、【答案】C由可知函数是周期为的周期函数，且是偶函数，所以11、已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（）A．B．1C．D．11、【答案】A三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，在面内的射影为中点，平面，上任意一点到的距离相等。，在面内作的垂直平分线，则为的外接球球心。，，即为到平面的距离。故选A。12．直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（）A.2B.C.D.412、【答案】C过A,B分别作准线的垂线交准线于E,D.因为，所以,且，设，则，根据三角形的相似性可得，即，解得，所以，即，所以，选C..二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若变量满足约束条件：，则的最大值为．13【答案】4约束条件为一个三角形ABC及其内部，其中,因此直线过点时取最大值4．14、设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为．14、【答案】a=0由复数可化为.复数对应的点在直线上，所以可得.15．若函数对任意的恒成立，则．15、【答案】：因为，所以函数为单调递增的奇函数，因此即16、我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为．16、【答案】①②③④对于①，，则，，，所以双曲线是黄金双曲线；对于②，，整理得解得，所以双曲线是黄金双曲线；三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．17、解析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意得d＝＝＝3．所以an＝a1＋（n－1）d＝3n（n＝1,2，…）．设等比数列{bn－an}的公比为q，由题意得q3＝＝＝8，解得q＝2．所以bn－an＝（b1－a1）qn－1＝2n－1．从而bn＝3n＋2n－1（n＝1,2，…）．（2）由（1）知bn＝3n＋2n－1（n＝1,2，…）．数列{3n}的前n项和为n（n＋1），数列{2n－1}的前n项和为＝2－1．所以，数列{bn}的前n项和为n（n＋1）＋2－1．18．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分...
