2015届汉铁高中高三年级数学周练（文科）2015.4.8（满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题50分）一、选择题1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．２.已知m,n为实数，则“mn＞0”是“方程表示椭圆”的()A．必要且不充分条件B．充分且不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件３．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于A．B．C．D．４.若变量x，y满足约束条件0,0,4312,xyxy则31yzx的取值范围是A.(34，7)B.[23，5]C.[23，7]D.[34，7]５．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入()12正视图俯视图113第３题图侧视图A．K≤11?B．K≤10?C．K＜9?D．K＜10?6.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin＝，a＝b＝3，点P是边AB上的一个三等分点，则CP·CB＋CP·CA＝()A．0B.6C．9D.12７.已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是A.在上是增函数B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数D.当时，函数的值域是８.已知函数，则函数的大致图象是９.过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为M，延长交曲线于点N，其中有一个共同的焦点，若，则曲线的离心率为A.B.C.D.１０．对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题100分）二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,)2AxyOBxyODxyOyCxO11．设向量，，则向量在向量方向上的投影为．12．已知为钝角，且，则=．１3.设函数Error:Referencesourcenotfound，则方程1()2fxError:Referencesourcenotfound的解集为14．已知抛物线的焦点为，准线为直线，过抛物线上一点作于，若直线的倾斜角为，则．15.正实数x,y满足xy+x+2y=6，x+y的最小值为.16.函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是____________.17．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为，，则直线与圆无公共点的概率为____________.三、解答题18.(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（1）求证：成等差数列；（2）若求19.（本小题满分13分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，(Ⅰ)求数列和的通项公式；3(Ⅱ)令设数列的前项和，求20.(本小题满分13分)直三棱柱中，，，分别是、的中点，，为棱上的点.（1）证明：;（2）当时，求ＤＦ与平面ＢＣＥ所成的角正切值21.(本小题满分13分)椭圆2222:1(0)xyCabab的上顶点为4,(,)33bAP是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．n为奇数，n为偶数，2,,nnnScb4EDFB1BA1AC1C22.(本小题满分14分)函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（（1）求实数a的值（2）若在上存在极值，求实数的取值范围；（3）求证：当时，.5（文科）参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)1-5：CADDD6-10：CDDDB二、填空题(每小题5分，共20分)11.2/512.—24/2513.15014.4/315.16.17.5/1218.解：（1）由正弦定理得：即………2分∴即………4分 ∴即∴成等差数列。………6分（2） ∴………8分又………10分由（1）得：∴∴即………12分19.解析：(Ⅰ)设数列的公差为d，数列的公比为q，则由得解得所以，．…………………4分(Ⅱ)由，得，则即…………………6分…………………9分…………………12分19（1）.P=1/5+4/5*2/5+4/5*3/5*3/5=101/125（2）p(=10000)=1/5p(=5000)=8/25p(=2500)=36/125p(=1250)=96/625p(=625)=24/625E()=4536n为奇数，n为偶数，12,(2)2,nnnnc111,22,nncnnn为奇数，n为偶数，620（1）证明：，∥又面又面………2分以为原点建立如图所示的空间直角坐标系则,,,,设，且,即：………5分………6分（221解...
