高三数学20分钟专题突破09解三角形VIP免费

数学20分钟专题突破09解三角形一.选择题1.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=31，b=3sinB，则a等于（）A.33B.3C.23D.332.在△ABC中,A=120，b=1，面积为3，则sinsinsinabcABC=（）A．2393B．393C．27D．474．在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若3a，2b，45B，则角A=（）A．30°B．30°或105°C．60°D．60°或120°二.填空题1.已知abc，，为ABC△的三个内角ABC，，的对边，向量(31)，m，(cossin)AA，n．若mn，且coscossinaBbAcC，则角B．2.在ABC中，角CBA,,所对的边分别为,,,cba12sin,5cosAbBa，则a．三.解答题（2008年高考全国二17）．在ABC△中，5cos13B，4cos5C．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设ABC△的面积332ABCS△，求BC的长．答案：用心爱心专心一.选择题1.〖解析〗由sinsinabAB得33a．〖答案〗D．2.〖解析〗在△ABC中，13sin1202c，4c；又22214214cos12021a，2127sinsinsinsin120abcABC．〖答案〗C．4.〖解析〗32sinsin45A，即3sin2A，又ab，所以60A或120A．〖答案〗D．二.填空题1.〖解析〗mn3cossin0AA3A，由正弦定理得：sincossincossinsinABBACC，2sincossincossin()sinsinABBAABCC2C6B∴．〖答案〗6．2.〖解析〗由sin12bA及正弦定理得：sin12aB，又cos5aB，两式平方相加得：13a．〖答案〗13．三.解答题〖解析〗（Ⅰ）由5cos13B，得12sin13B，由4cos5C，得3sin5C．所以33sinsin()sincoscossin65ABCBCBC．（Ⅱ）由332ABCS△得133sin22ABACA，由（Ⅰ）知33sin65A，故65ABAC，又sin20sin13ABBACABC，故2206513AB，132AB．所以sin11sin2ABABCC．用心爱心专心