2015年浙江省绍兴市绍兴县鉴湖中学高考数学模拟试卷（理科）试卷分析报告一级考点二级考点三级考点分值比例代数集合1E：交集及其运算53.33%函数33：函数的定义域及其求法42.67%3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法42.67%3K：函数奇偶性的判断53.33%函数的应用57：函数与方程的综合运用53.33%不等式75：一元二次不等式的应用53.33%7C：简单线性规划53.33%7H：一元二次方程的根的分布与系数的关系1610.67%数列82：数列的函数特性53.33%84：等差数列的通项公式42.67%8B：数列的应用1610.67%8F：等差数列的性质42.67%平面向量9R：平面向量数量积的运算1812.00%9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系53.33%三角函数三角函数HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换42.67%HP：正弦定理53.33%HR：余弦定理128.00%平面解析几何直线与方程IR：两点间的距离公式53.33%IS：两点间距离公式的应用42.67%立体几何空间几何体L!：由三视图求面积、体积53.33%LM：异面直线及其所成的角149.33%2015年浙江省绍兴市绍兴县鉴湖中学高考数学模拟试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（5分）设集合M={x|1﹣＜x＜1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．[0，1）B．（﹣1，1]C．[1﹣，1）D．（﹣1，0]1【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出N中不等式的解集确定出N，求出M与N的交集即可．【解析】：解：由N中的不等式变形得：x（x1﹣）≤0，解得：0≤x≤1，即N=[0，1]， M=（﹣1，1），∴M∩N=[0，1）．故选：A．【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）若函数f（x）（x∈R）是奇函数，则（）A．函数f（x2）是奇函数B．函数[f（x）]2是奇函数C．函数f（x）•x2是奇函数D．函数f（x）+x2是奇函数【考点】：函数奇偶性的判断．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解析】：解：f（（﹣x）2）=f（x2），则函数f（x2）是偶函数，故A错误，[f（﹣x）]2=[f﹣（x）]2，则函数[f（x）]2是偶函数，故B错误，函数f（﹣x）•（﹣x）2=f﹣（x）•x2，则函数f（x）•x2是奇函数，故C正确，f（﹣x）+（﹣x）2≠f（x）+x2，且f（﹣x）+（﹣x）2≠f﹣（x）﹣x2，则函数f（x）+x2是奇函数错误，故D错误，故选：C【点评】：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．3．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．35πcm3B．cm3C．70πcm3D．cm3【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：由已知的三视图可得：该几何体是一个圆台与半球的组合体，分别计算半球与圆台的体积，相加可得答案．【解析】：解：由已知的三视图可得：该几何体是一个圆台与半球的组合体，2球的半径与圆台的上底面半径均为4cm，故半球的体积为：××π×43=cm3，圆台的上底面半径为2cm，高为3cm，故圆台的体积为：π（42+4×2+22）×3=cm3，故组合体的体积V=+=cm3，故选：D【点评】：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．4．（5分）已知向量，，若，则实数λ的值为（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1【考点】：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】：平面向量及应用．【分析】：直接利用向量的垂直的充要条件列出方程求解即可．【解析】：解：向量，，若，=（2λ+3，3），=（﹣1，﹣1）则：（2λ+3）（﹣1）+3（﹣1）=0，解得λ=3﹣．故选：B．【点评】：本题考查向量垂直的充要条件的应用，基本知识的考查．5．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．B．C．1D．2【考点】：简单线性规划．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到a值即可．【解析】：解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，3当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由得：，代入直线y=a（x3﹣）得，a=故选：B．【点评】：本题主要考查了用平面...
