周口中英文学校2016—2017学年度上期十月考试高三数学试题时间:120分钟满分:150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝2|x|C．f(x)＝log2D．f(x)＝sinx4.已知函数的图象是连续不断的，有如下的的对应表则函数存在零点的区间有（）A．区间和B．区间、和C、区间和D．区间、和5、定义在上的函数满足时，，则的值为（）A.8B.0C.2D.-26、y＝－log2(4－x2)的定义域是()A．(－2,0)∪(1,2)B．(－2,0]∪(1,2)C．(－2,0)∪[1,2)D．[－2,0]∪[1,2]7、已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是()A．(0,1)B.C.D.8、命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠,则tanα≠1B．若tanα≠1,则α≠C．若α=,则tanα≠1D．若tanα≠1,则α=9、已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1,2)D．(－2,1)10.如图，周长为1的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．11.已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．二、（本题有4个小题，每题5分，共20分）13、命题“对任意的x＜0，x3－x2＋1≤0”的否定是14．定义运算法则如下：；若，则M＋N＝；15、函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：①；②函数是偶函数；③任意一个非零有理数，对任意恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形．其中真命题的序号三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分为12分）已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。18、（本小题满分为12分）已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，.(1)当时，求的解析式；（2）计算的值.19．（本大题12分）已知二次函数．（1）判断命题：“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”的真假，并写出判断过程（2），若在区间及内各有一个零点．求实数a的范围20、(本小题满分12分）已知定义在区间上的两个函数和，其中，，（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）对于，恒成立，求实数的取值范围.20、(本小题满分12分）已知函数满足,对于任意R都有,且,令.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间；（3）研究函数在区间上的零点个数.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．周口中英文学校2016—2017学年度上期十月考试高三数学试题答案一、选择题二、填空题：(本题有4个小题，每题5分，共20分)13、“存在x<0，x3－x2＋1>0”14、515、816、①②③④三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解：p真，则---------2分q真，则即----------4分“”为真，为假中必有一个为真，另一个为假----5分当时，有-------8分当时，有--------11分实数a的取值范围为.--------12分18、解：（1）图象关于对称即．当时，，...
