高三数学 名校尖子生培优大专题 直线方程试题 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

直线的斜率与直线方程一、课前准备：【自主梳理】1．直线的倾斜角：对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是.2．直线的斜率：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的值叫做这条直线的斜率.常用k表示，即k=，其取值范围是.倾斜角是90的直线没有.3．求直线斜率的方法①定义法：已知直线的倾斜角为，当090时，k与的关系是；090时，直线斜率.②公式法：已知直线过两点),(),,(222111yxPyxP，且21xx，则斜率k=.平面直角坐标系内，每一条直线都有，但不是每一条直线都有.4．直线方程的五种形式：名称方程适用范围斜截式点斜式两点式截距式一般式5．几种特殊直线的方程:①过点),(baP垂直于x轴的直线方程为;过),(baP垂直于y轴的直线方程为.②已知直线的纵截距为b,可设其方程为.③已知直线的横截距为a,可设其方程为.④过原点的直线且斜率是k的直线方程为.【自我检测】1．若直线1l的倾斜角为120，则1l的斜率是，若直线2l的斜率为33，则2l的倾斜角是，经过两点)2,3(、)3,2(的直线的斜率是，倾斜角是.2．经过点)1,2(，且斜率为3的直线l的点斜式方程是，斜截式方程是1，经过两点)8,1(和)2,4(的直线l的两点式方程是，截距式方程是，一般式方程是.3．已知三点(3,1)A，(2,)Bk，(8,11)C共线，则k的取值是.4．已知直线l的倾斜角为，且0135°，则直线l的斜率取值范围是.5．m为任意实数时，直线(1)(21)5mxmym必过点.6．经过点(1,3)A，倾斜角等于直线21yx的倾斜角的2倍的直线方程为.二、课堂活动：【例1】（1）已知点A（3，4），则经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为.（2）若直线l的方程是)(5)12()32(22Rmmymmxmm，其倾斜角为45，则m=.（3）直线l经过)1,2(A，),1(2mB两点)(Rm，那么直线l的倾斜角的取值范围是__.（4）已知点(2,3),(4,2)AB，直线l过点(0,2)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是.【例2】设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．（1）若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程，（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．【例3】过点(2,1)P的直线l交两坐标轴的正半轴于A、B两点，求使：（1）△AOB面积最小时L的方程．（2）PBPA最小时l的方程．课堂小结2三、课后作业1．直线023tanyx的倾斜角是.2．直线023cosyx的倾斜角的范围是.3．已知0a，若平面内23(1,),(2,),(3,)AaBaCa三点共线，则a.4．过点),0(),1,3(mQP的直线的倾斜角的范围m那么],32,3[值的范围是.5．已知直线bkxy满足1bk，则该直线过定点．6．下列说法中正确的有．1）过点P)2,1(的直线方程可设为)1(2xky2）若直线l在两轴上的截距相等，则其方程可以设为)0(1abyax3）经过两点P)2,(a，Q)1,(b的直线的斜率为bak14）如果AC<0，BC>0那么直线0CByAx不通过第二象限7．过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有条．8．直线20kxy和以(2,1),(3,2)MN为端点的线段相交,则实数k的取值范围.9．已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点6,2P，求直线l的方程．10．已知两点A（－1，2）、B（m，3）.（1）求直线AB的斜率k与倾斜角α，（2）求直线AB的方程．3四、纠错分析错题卡题号错题原因分析参考答案：【自主梳理】1．,02．正切，tan，(,)斜率3．①tank；不存在；②1212xxyyk倾斜角，斜率.4．名称方程适用范围斜截式bkxy不含垂直于x轴的直线点斜式不含直线x=x0两点式121121xxxxyyyy不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)截距式1byax不含垂直于坐标轴和过原点的直线4一般式)0(022BACByAx平面直角坐标系内的直线都适用5．几种特殊直线的方程:①y=b②bkxy;③amyx;④y=kx【自我检测】1．3，30，1，135.2．13(2)yx，3123yx，512841yx，136xy，260xy.3．-9.4．,10,.5．9,4.6．4350...