2015-2016学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，则A∩（∁UB）=（）A．{x|1≤x＜2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥5}D．{x|1＜x＜2}2．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．3．若且，则sin（π﹣α）（）A．B．C．D．4．某扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角为（）A．2°B．4C．4°D．25．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形7．为了得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，只要把函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则fA．2B．﹣2C．8D．﹣89．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）=（）A．sin（2x﹣）B．sin（2x﹣）C．sin（4x+）D．sin（4x+）10．如果函数f（x）=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．0＜a＜1且b＞0B．0＜a＜1且0＜b＜1C．a＞1且b＜0D．a＞1且b＞011．已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（）A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，12．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点（1，﹣1）处的切线方程为．14．函数的单调递增区间是．15．已知sin2α=，α∈（0，），则sinα﹣cosα=．16．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．已知函数f（x）=sinx+cosx．（1）写出函数f（x）的递增区间．（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象．18．设f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=．（1）求当x＜0时，f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＜﹣．19．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A的大小；（2）若，，求a．20．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．21．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求β．22．已知函数．（1）求f（x）在点（1，0）处的切线方程；（2）求函数f（x）在[1，t]上的最大值．2015-2016学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，则A∩（∁UB）=（）A．{x|1≤x＜2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥5}D．{x|1＜x＜2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解： B={x|2≤x＜5}，∴CUB={x|x＜2或x≥5}，则A∩（∁UB）={x|1＜x＜2}，故选D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．【考点】终边相同的角．【专题】计算题．【分析】将点的坐标化简，据点的坐标的符号判断出点所在的象限，利用三角函数的定义求出角α的正弦，求出角α的最小正值【解答】解：=∴角α的终边在第四象限 到原点的距离为1∴∴α的最小正值为故选D【点评】已知一个角的终边上的一个点求角的三角函数值，应该利用三角函数的定义来解决．3．若且，则sin（π﹣α）（）A．B．C．D．【考点】诱导公式的作用；...
