甘肃省武威市高三数学上学期第一轮复习第四次阶段性过关考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一轮复习第四次阶段性过关考试试题文第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则()A．B．C．D．2.函数的图象（）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称3．一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A．m＞1，且n＜1B．mn＜0C．m＞0，且n＜0D．m＜0，且n＜04.若,则的值为（）A.B.C.D.-5．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是()A．30B．18C．6D．56.有下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．47.（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度8．把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面⊥平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为()A.B.C.D.9．已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是()A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C.≤k≤4D．－≤k≤410.已知函数，且，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.11.已知为数列的前项和，且，则数列的通项公式为()A．B．C．D．12.三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A．B．C.D．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知点，，，则在方向上的投影为．14．m>0，n>0，点(－m，n)关于直线x＋y－1＝0的对称点在直线x－y＋2＝0上，那么＋的最小值等于________．15．如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是________．16.已知函数，无论去何值，函数在区间上总是不单调，则的取值范围是三、解答题：共70分17.（本小题12分）已知等差数列中，，.(1)求数列的通项公式；(2)若等比数列的前n项和为，，，求的最小正整数.18.（本小题12分）如图，在四边形中，，且为正三角形.（1）求的值；（2）若求和的长.19.（本小题12分）已知圆与直线相交于、两点。（1）若,求m的取值范围；（2）已知定点，若，求实数的值．20.（本小题12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为的中点．（1）证明：∥平面；（2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．PABCDE21.（本小题12分）设，（1）令，求的单调区间（2）当时，证明22．（本小题10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线θ=（）与曲线分别交于A，B两点，求|AB|．高三数学第四次考试数学试卷文科(答案)一、选择题题号123456789101112选项CDBACAACADBD二、填空题13.2．14．_____．15．16.三、解答题17、解：(1)设等差数列的公差为，.————————————-—4分(2)∵，，∴∴∵，∴∴最小正整数为.————————12分18.（1）因为，所以所以（2）设，，在和中由余弦定理得代入得解得或（舍）即，19.解：（1）20.（1）设BD与AC的交点为O，连结EO，∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；————————-—————5分（2）AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，∴V==，∴AB=，PB==．作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面PBC的距离———————————————12分21．解（1）由,.可得.当时,时，，函数单调递增；当时，时，，函数单调递增；时，，函数单调递减；所以，当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为.（2）只要证明对任意，.由（1）知，在取得最大值，且.令，，则在上单调递增，.所以当时，即.22.(1)曲线的普通方程是，曲线的极坐标方程是。（2）