2014-2015学年甘肃省张掖市临泽一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上）1．集合A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊊B，则实数a的取值范围是（）A．a＞2014B．a＞2015C．a≥2014D．a≥20152．已知集合A={1，2，3，4}，B={a，b，c}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）A．7种B．4种C．8种D．12种3．化简﹣得（）A．6B．2xC．6或﹣2xD．6或2x或﹣2x4．已知a=，b=log2，c=，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．直线3x+y﹣a=0与6x+2y+1=0的位置关系是（）A．相交B．平行C．重合D．平行或重合6．空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么过其中三个点的平面（）A．可能有三个，也可能有两个B．可能有四个，也可能有一个C．可能有三个，也可能有一个D．可能有四个，也可能有三个7．已知直线3x﹣2y﹣3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（）A．4B．C．D．8．已知函数f（x）=，则f（2014）=（）A．2012B．2013C．2014D．201519．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（）A．16πB．14πC．12πD．8π10．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A﹣BCD，使平面ABD⊥平面BCD，则下列说法中不正确的是（）A．平面ACD⊥平面ABDB．AB⊥CDC．平面ABC⊥平面ACDD．AD⊥平面ABC11．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（）A．B．k≤﹣2C．，或k＜﹣2D．12．如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为，若E是PB的中点，则异面直线PD与AE所成角的正切值为（）2A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上）13．函数（x∈R）的值域是．14．已知两点A（﹣3，﹣4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于．15．已知点A（2，2），B（5，﹣2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是．16．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．318．如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=2，点M，N分别是PD，PB的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面ACM；（Ⅱ）求证：MN⊥平面PAC；（Ⅲ）求四面体A﹣MBC的体积．19．已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．（Ⅰ）求AB的中垂线方程；（Ⅱ）求过P（2，﹣3）点且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程．20．设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且．（Ⅰ）求f（3）的值；（Ⅱ）令t=log3x，将f（x）表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点．4（1）证明：BF∥平面ECD1；（2）求二面角D1﹣EC﹣D的余弦值．22．底面半径为2，高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数；（2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．52014-2015学年甘肃省张掖市临泽一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上）1．集合A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊊B，则实数a的取值范围是（）A．a＞2014B．a＞2015C．a≥2014D．a≥2015【考点】集合的包含关系判断及应...
