2015-2016学年甘肃省天水市蓓蕾复读部高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|﹣5≤2x﹣1≤3，x∈R}，B={x|x（x﹣8）≤0，x∈Z}，则A∩B=（）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}2．命题“∀x∈R，ex﹣x+1≥0”的否定是（）A．∀x∈R，lnx+x+1＜0B．∃x∈R，ex﹣x+1≥0C．∀x∈R，ex﹣x+1＞0D．∃x∈R，ex﹣x+1＜03．若a，b∈R，则成立的一个充分不必要条件是（）A．ab＞0B．b＞aC．a＜b＜0D．ab（a﹣b）＜04．函数在其定义域内是（）A．是增函数又是偶函数B．是增函数又是奇函数C．是减函数又是偶函数D．是减函数又是奇函数5．已知函数f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＜0D．x1+x2＞06．设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=（1﹣x），则函数f（x）在（1，2）上（）A．是减函数，且f（x）＞0B．是增函数，且f（x）＞0C．是增函数，且f（x）＜0D．是减函数，且f（x）＜07．函数y=2x﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．8．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c9．若函数f（x）对任意的x∈R满足f（﹣x）=﹣f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣2x则不等式xf（x）＞0的解集是（）A．（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）10．已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时g（x）=﹣ln（1﹣x），设函数f（x）=，若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（1，2）D．（﹣2，1）11．对于任意的实数a、b，记max{a，b}=．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值﹣2，函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（）A．y=F（x）为奇函数B．y=F（x）有极大值F（﹣1）C．y=F（x）的最小值为﹣2，最大值为2D．y=F（x）在（﹣3，0）上为增函数12．已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（10，12）C．（5，6）D．（20，24）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．函数f（x）=log2•log（2x）的最小值为．14．设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=﹣，且当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=4x，则f=．15．已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为．16．设α=cos420°，函数f（x）=，则f（）+f（log2）的值等于．三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知关于x的不等式的解集是M．（1）当a=1时，求集合M．（2）当3∈M且5∉M时，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=x3﹣x2﹣10x，且集合A={x|f′（x）≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}．若A∪B=A，求p的取值范围．19．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣a）．（1）当a=4时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≤1的解集不是空集，求a的取值范围．20．求函数y=x2﹣2ax﹣a2﹣1在[0，2]上的最小值g（a）和最大值M（a）．21．设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2．（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x∈[0，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围．22．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值．2015-2...
