2017~2018学年度第一学期高一年级第一次月考数学试题卷考察内容：集合与函数；考试时间：120分钟；满分：150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1.下列从集合到集合的对应是映射的是（）ABCD2．下列关系正确的是（）A．B．C．D．3.下列各组函数是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．已知则f（）的值为（）A．B．2C．D．55.设等于A．{1,4}B．{1,6}C．{4,6}D．{1,4,6}6．已知函数f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数，那么a的值是（）A．0B．1C．2D．37．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是A．B．C．D．8．已知函数f(2x-3)＝4x-5(2≤x≤3)，则()A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)9.已知=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)的值是（）A．-18B．-10C．-26D．1010．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题后的横线上．）11．函数的定义域为★★★（用区间表示）．12．函数f(x)＝2x2－3|x|的单调减区间是___★★★_____．13．已知定义在上的奇函数满足，且在（-∞，0）上是减函数，则实数的取值范围是★★★．14．已知集合，若，则实数的取值范围是★★★．15．已知x[0,1],则函数y=的值域是★★★。.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．)16．（本小题满分12分）已知集合，求：（Ⅰ）；（Ⅱ）．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．（Ⅰ）判断函数f(x)在[3,5]上的单调性，并证明．（Ⅱ）求函数f(x)的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）求证：（且）；（Ⅲ）求的值．19．（本小题满分13分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，（Ⅰ）画出f(x)的图象；（Ⅱ）根据图象直接写出其单调增区间；（Ⅲ）求出f(x)的解析式．20．（本小题满分13分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了多少件服装时，该服装厂能获得最大利润，最大利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂单价－成本）21．（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）若函数不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）记函数的最小值为，求的最大值．（III）是否存在实数a，使得对于定义域内所有的x，都有f(x)≥0恒成立？存在，请求出a的取值范围；不存在，请说明理由。郎溪中学2017~2018学年（上）高一年级第一次月考数学卷答案1-5.CADBD6-10.BABCA11．12.，13.14.(或)15.[]16．解：（Ⅰ） ，∴，3分∴．6分（Ⅱ） ，∴，9分∴．12分17．解析：(1)函数f(x)在[3,5]上单调递增．证明：设任意x1，x2，满足3≤x1＜x2≤5…………………………………………1分 f(x1)－f(x2)＝－＝＝，…………………………………………………………..3分 3≤x1＜x2≤5，∴x1＋1＞0，x2＋1＞0，x1－x2＜0.∴f(x1)－f(x2)＜0即f(x1)＜f(x2)．……………………………………………5分∴f(x)＝在[3,5]上为增函数．……………………………………………6分(2)f(x)min＝f(3)＝＝；…………………………………………………9分f(x)max＝f(5)＝＝.………………………………………………………12分18．解：（Ⅰ） ，2分∴．4分（Ⅱ） ，∴，7分∴．8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知．10分yx8642-8-6-4-2-10-8-6-4-21086420∴．11分又 ，∴原式．12分19．解：（1）画出函数图象3分（2）f（x）单调增区间为6分（3）设x＜0，则-x＞0， 当...
