2014-2015学年安徽省蚌埠市固镇二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每题5分，共50分）1．设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2}2．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）3．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．4．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c5．函数y=log2（|x|+1）的图象大致是（）A．B．C．D．6．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．2B．3C．4D．67．若p：φ=+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函数，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．幂函数y=xα中当α取不同的正数时，在[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线，设点A（1，0），B（0，1），若线段AB恰被两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等份，即BM=MN=NA，则αβ=（）A．1B．2C．3D．无法确定19．函数f（x）=﹣cosx在[0，+∞）内（）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点10．已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=﹣f（x），且函数y=f（x﹣）是奇函数，给出以下①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；③函数f（x）是偶函数：④函数f（x）在R上是单调函数．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，共25分）11．集合{﹣1，0，1}共有个非空真子集．12．已知函数f（x）=log3x，则=．13．已知集合M={﹣1，1，2}，集合N={x|0＜x＜2}，则M∩N=．14．已知集合A={x|4﹣2k＜x＜2k﹣8}，B={x|﹣k＜x＜k}，若AB⊆，则实数k的取值范围是．15．设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于∀x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当X∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x，则（1）f（x）的周期是2；（2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）f（x）的最大值是1，最小值是0；（4）当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3其中正确的命题的序号是．三、解答题（题型注释）16．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，求f（x）在R上的解析式．17．求不等式的解集18．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求实数a的取值组成的集合．219．已知命题p方程2x2+ax﹣a2=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围．20．某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍．（1）用x和y表示z；（2）设x与y满足y=kx（0＜k＜1），利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；（3）若y=x，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围．21．函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（）=f（x）﹣f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并加以证明；（3）若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．22．已知函数（1）试判断函数f（x）的单调性；（2）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；（3）试证明：对∀n∈N*，不等式．32014-2015学年安徽省蚌埠市固镇二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共50分）1．设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据题意，分析可得，M={0，﹣2}，N={0，2}，进而求其并集可得答案．解答：解：分析可得，M为方程x2+2x=0的解集，则M={x|x2+2x=0}={0，﹣2}，N为方程x2﹣2x=0的解集，则N={x|x2﹣2x=0}={0，2}，故集合M∪N={0，﹣2，2}，故选D．点评：本题考查集合的并集运算，首先分析集合的元素，可得集合的意义，再求集合的并集．2．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．...
