安徽省江淮十校联考2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1．（5分）命题“对任意x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（）A．“对任意x∉R，总有x2+1＞0”B．“对任意x∈R，总有x2+1≤0”C．“存在x∈R，使得x2+1＞0”D．“存在x∈R，使得x2+1≤0”2．（5分）已知全集U=R，集合A={x|y=，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（）A．{x|x＞2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜0}3．（5分）函数f（x）=的大致图象是（）A．B．C．D．4．（5分）已知函数f（x）的定义域为（3﹣2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是（）A．B．2C．4D．65．（5分）若α∈（，π），且cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．﹣B．C．1D．﹣16．（5分）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件17．（5分）||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（）A．B．3C．D．8．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：对任意α，β∈R，总有f（α+β）﹣[f（α）+f（β）]=2014，则下列说法正确的是（）A．f（x）+1是奇函数B．f（x）﹣1是奇函数C．f（x）+2014是奇函数D．f（x）﹣2014是奇函数9．（5分）已知定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（）A．f（）＞f（）B．f（）＜f（）C．f（）＞f（）D．f（1）＜2f（）•sin110．（5分）设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，且对任意，a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三边长，则M的最小值为（）A．B．2C．3D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.11．（5分）函数的值域是．12．（5分）函数f（x）=mx2﹣x+1有两个零点分别属于区间（0，2），（2，3），则m的范围为．13．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，P为其外接圆上一动点，则•的最大值为．14．（5分）对任意两个非零的平面向量和，定义o=，若平面向量、满足||≥||＞0，与的夹角θ∈[0，]，且o和o都在集合{|m∈Z，n∈Z}中．给出下列命题：①若m=1时，则o=o=1．②若m=2时，则o=．2③若m=3时，则o的取值个数最多为7．④若m=2014时，则o的取值个数最多为．其中正确的命题序号是（把所有正确命题的序号都填上）三、本大题共5小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（12分）已知函数f（x）=sinωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求使不等式f′（x）≥1成立的x的取值集合，其中f′（x）为f（x）的导函数．16．（12分）已知函数f（x）=为奇函数．（1）求a﹣b的值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，m﹣2]上单调递增，求实数m的取值范围．17．（12分）已知函数f（x）=sin（x﹣）+．（1）若x∈[0，]，f（x）=，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足2bcosA≤2c﹣a，求f（B）的取值范围．18．（13分）设二次函数f（x）=x2﹣ax+b，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1，2}，求函数f（x）的解析式；（2）若F（x）=f（x）+2﹣a﹣a2且f（1）=0且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．19．（13分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2﹣bx，其中a，b∈R．（1）若f（x）≥﹣x2+ax﹣6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（2）当b=﹣a时，若f（x+1）≤g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．安徽省江淮十校联考2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）3参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1．（5分）命题“对任意x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（）A．“对任意x∉R，总有x2+1＞0”B．“对任意x∈R，总有x2+1≤0”C．“存在x∈R，使得x2+1＞0”D．“存在x∈R，使得x2+1≤0”考点：命题的否定．专题：简易逻辑．...
