2017—2018学年第一学期高三年级第一次段考数学试卷（理科）（考试时间：120分钟试卷分值：150分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案,请将答案填写至答题卷的相应位置)1.集合，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量，满足，且，，则向量，的夹角为（）A.B.C.D.4.设、、是的三个内角，下列关系恒成立的是（）A.B.C.D.5.已知函数是R上的奇函数，当时为减函数，且，则（）A.B.C.D.6.函数的图象可能为（）7.已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得8.如图所示，正弦曲线，余弦函数与两直线，所围成的阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.10.已知，则（）A.B.或C.D.或11.若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.设函数满足，且，则当时，（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值第Ⅱ卷(选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，请将答案直接填写至答题卷的相应位置)13..14.已知等腰直角三角形中，，分别是上的点，且，，则.15.某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为，且米，则烟囱高米.16.已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6题，合计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填写至答题卷的相应位置）17.（本小题满分10分）已知函数的定义域为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，求的最小值.l1l2NBPMA18.（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）设，求函数的单调区间；（Ⅱ）设的内角满足，且，求边的最小值.19.（本小题满分12分）已知命题，；命题函数在上仅有1个零点.（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）如图，P是两条平行直线，之间的一个定点，且点到，的距离分别为，.设的另两个顶点，分别在，上运动，设，，，且满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调性；（Ⅱ）若时，总有，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）函数.（Ⅰ）当，时，求的单调减区间；（Ⅱ）时，函数，若存在，使得恒成立，求实数的取值范围.合肥六中2017—2018学年第一学期高三年级第一次段考参考答案一、选择题1．B2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．D9．C10．A11．C12．A二、填空题13.；14．；15．；16．三、解答题17．解：（Ⅰ）根据题意得：解得，所以…………5分（Ⅱ）令，则…………10分18．解：（Ⅰ）…………3分①由题设可得，得函数的单调递增区间为②由题设可得，得函数的单调递减区间为因为所以的单调递增区间为：；单调递减区间为：和…………6分（Ⅱ）因为，所以，又因为，所以…………8分因为，所以，所以…………10分cosA的最小值为…………12分19．解：（Ⅰ）因为所以…………3分对于函①若，则函数的零点不在上；②，解得若为真命题，则实数的取值范围为…………6分（Ⅱ）若“”为真命题，“”为假命题，则，一真一假…………8分①若真假，在实数满足，即；…………10分②若假真，在实数满足，即；综上所述，实数的取值范围为…………12分20．解：（Ⅰ）设，由正弦定理和余弦定理的…………3分化简整理得.由勾股定理逆定理得…………5分（Ⅱ）设在中，，即…………7分由（Ⅰ）知，故所以在中，，即…………9分所以…………11分所以当，即时，的最大值为…………12分21．解：（Ⅰ）由，得，即在点处的切线斜率…………2分此...
