备战（新课标I版）高考数学分项汇编 专题9 圆锥曲线（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题9圆锥曲线一．基础题组1.【2014课标Ⅰ，理4】已知F为双曲线C:)0(322mmmyx的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A.3B.3C.m3D.m3【答案】A2.【2013课标全国Ⅰ，理4】已知双曲线C：2222=1xyab(a＞0，b＞0)的离心率为52，则C的渐近线方程为()．A．y＝14xB．y＝13xC．y＝12xD．y＝±x【答案】：C3.【2012全国，理4】设F1，F2是椭圆E：22221xyab(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线32ax上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A．12B．23C．34D．45【答案】C4.【2011全国新课标，理7】设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A．2B．3C．2D．3【答案】B5.【2009全国卷Ⅰ，理4】设双曲线12222byax(a＞0,b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）A.3B.2C.5D.6【答案】：C6.【2006全国，理3】双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（）（A）41（B）-4（C）4（D）41【答案】A7.【2005全国1，理5】已知双曲线)0(1222ayax的一条准线与抛物线xy62的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A．23B．23C．26D．332【答案】D8.【2008全国1，理14】已知抛物线21yax的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．【答案】：2.9.【2014课标Ⅰ，理20】(本小题满分12分）已知点A(0,2),椭圆E:22221(0)xyabab的离心率为32；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点（I）求E的方程；（II）设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点。当OPQ的面积最大时，求l的直线方程.【答案】（I）2214xy；（II）722yx或722yx.10.【2005全国1，理21】已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，OBOA与)1,3(a共线.（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且),(ROBOAOM，证明22为定值.11.【2015高考新课标1，理5】已知M（00,xy）是双曲线C：2212xy上的一点，12,FF是C上的两个焦点，若120MFMF�，则0y的取值范围是()（A）（-33，33）（B）（-36，36）（C）（223，223）（D）（233，233）【答案】A【考点定位】双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.12.【2015高考新课标1，理14】一个圆经过椭圆221164xy的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为.【答案】22325()24xy【考点定位】椭圆的几何性质；圆的标准方程二．能力题组1.【2014课标Ⅰ，理10】已知抛物线C：xy82的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若FQPF4，则QF（）A.27B.3C.25D.2【答案】Bxy–1–2–3–41234–1–2–3–41234OF2.【2013课标全国Ⅰ，理10】已知椭圆E：2222=1xyab(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()．A．22=14536xyB．22=13627xyC．22=12718xyD．22=1189xy【答案】：D3.【2012全国，理8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，||43AB，则C的实轴长为()A．2B．22C．4D．8【答案】C4.【2006全国，理8】抛物线y=-x2上的点到直线0834yx的距离的最小值是（）（A）34（B）57（C）58（D）3【答案】B5.【2011全国新课标，理14】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为__________．【答案】221168xy6.【2008全国1，理15】在ABC△中，ABBC，7cos18B．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e．【答案】：38.7.【2012全国，理20】设抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．(1)若∠BFD＝90°，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；(2)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．8.【2010新课标，理20】...