第九章圆锥曲线一．基础题组1.【2007四川，理5】如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是()（A）（B）（C）（D）2.【2007四川，理8】已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于()（A）3（B）4（C）（D）3.【2011四川，理14】双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是.4.【2013四川，理6】抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）（A）（B）（C）（D）【考点定位】本题考查抛物线与双曲线的标准方程、简单的几何性质，点到直线的距离公式，计算量小，基础题.5.【2015高考四川，理5】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（）(A)(B)(C)6（D）【考点定位】双曲线.二．能力题组1.【2008四川，理12】已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：B【点评】：此题重点考察双曲线的第二定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确化出图象，利用离心率转化位置，在中集中条件求出是关键；2.【2009四川，理7】已知双曲线=1（b＞0）的左，右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P（，y0）在该双曲线上，则=（）（A）－12（B）－2（C）0（D）43.【2009四川，理9】已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）（A）（B）（C）（D）【考点定位】本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题.4.【2010四川，理9】椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5.【2012四川理8】已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则||OM（）A、22B、23C、4D、256.【2012四川，理15】椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。7.【2014四川，理10】已知F是抛物线2yx的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2OAOB�（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A．2B．3C．1728D．10【答案】B【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；3、重要不等式.8.【2015高考四川，理10】设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）xy–1–2123456789–1–2–3–4–5–6123456ABCFOM【考点定位】直线与圆锥曲线，不等式.三．拔高题组1.【2007四川，理20】设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.【答案】（1）有最小值，有最大值；（2）或.【考点】本题主要考察直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合应用数学知识解决问题及推理计算能力.2.【2008四川，理21】（本小题满分12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为，是上的两个动点，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）证明：当取最小值时，与共线.（Ⅱ）当且仅当或时，取最小值此时，故与共线.【点评】：此题重点考察椭圆中的基本量的关系，进而求椭圆待定常数，考察向量的综合应用；【突破】：熟悉椭圆各基本量间的关系，数形结合，熟练地进行向量的坐标运算，设而不求消元的思想在圆锥曲线问题中的灵活应用.3.【2009四川，理20】已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为.（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.【答案】（I）；（II）或.4.【2010四川，理20】（本小题满分12分）已知定点，定直线，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的2倍.设点的轨迹为，过点的直线交于两点，直线分别交于点（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）线段为直径的圆过点，理由略.【解析】（Ⅰ）设，则化简得②当直线BC与轴垂直时，其方程为则AB的方程为，所以点的坐标为同理可得因此综上，故以...
