第九章圆锥曲线一．基础题组1.【2007四川，文5】如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是()(A)(B)(C)(D)【答案】2.【2009四川，文13】抛物线的焦点到准线的距离是.【答案】23.【2010四川，文3】抛物线的焦点到准线的距离是（）(A)1(B)2(C)4(D)8【命题意图】本题主要考查抛物线的方程及性质.4.【2012四川，文9】已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My.若点M到该抛物线焦点的距离为3，则||OM（）A、22B、23C、4D、255.【2013四川，文5】抛物线的焦点到直线的距离是（）（A）（B）（C）（D）6.【2014四川，文11】双曲线2214xy的离心率等于____________.【答案】.【考点定位】双曲线及其离心率.7.【2015高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝()(A)(B)2(C)6(D)4【答案】D【考点定位】本题考查双曲线的概念、双曲线渐近线方程、直线与直线的交点、线段长等基础知识，考查简单的运算能力.二．能力题组1.【2007四川，文10】已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则等于()A.3B.4C.D.【答案】2.【2008四川，文11】已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：C【考点】：此题重点考察双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系数法求点坐标，有较大的运算量；3.【2009四川，文8】已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝()A.－12B.－2C.0D.4【答案】C4.【2010四川，文10】椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）（A）（0，]（B）（0，]（C）[，1）（D）[，1）【答案】D【命题意图】本题主要考查椭圆的性质，焦半径问题.5.【2011四川，文11】在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A6.【2011四川，文14】双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么P到左准线的距离是____．【答案】167.【2012四川，文15】椭圆2221(5xyaa为定值，且5)a的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______.8.【2013四川，文9】从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）9.【2014四川，文10】已知F是抛物线2yx的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2OAOB�（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A．2B．3C．1728D．10【答案】B【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；3、重要不等式.三．拔高题组1.【2007四川，文21】(本小题满分12分)求F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标.（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（2）或.【考点】本题主要考察直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合应用数学知识解决问题及推理计算能力.2.【2008四川，文22】（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，【答案】：（Ⅰ），；（Ⅱ）证明略.【考点】：此题重点考察椭圆基本量间的关系，进而求椭圆待定常数，考察向量与椭圆的综合应用；【突破】：熟悉椭圆各基本量间的关系，数形结合，熟练进行向量的坐标运算，设而不求消元的思想在圆锥曲线问题中应灵活应用。3.【2009四川，文21】（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为.（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.【答案】（I）；（II）.4....
