第二章函数一．基础题组1.【2007四川，文2】函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()【答案】2.【2008四川，文2】函数的反函数是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：C【考点】：此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性；【突破】：反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰；3.【2008四川，文9】函数满足，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：C1【考点】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；4.【2009四川，文2】函数的反函数是()A.B.C.D.【答案】C5.【2010四川，文2】函数的图象大致是（）【答案】C【命题意图】本题主要考查对数函数的图象.26.【2010四川，文5】函数的图像关于直线对称的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题主要考查二次函数的对称性和充分必要条件7.【2012四川，文4】函数(0,1)xyaaaa的图象可能是（）8.【2012四川，文12】函数1()12fxx的定义域是____________.（用区间表示）9.【2013四川，文11】的值是____________.310.【2014四川，文7】已知0b，5logba，lgbc，510d，则下列等式一定成立的是（）A、dacB、acdC、cadD、dac【答案】B【考点定位】指数运算与对数运算.11.【2014四川，文13】设()fx是定义在R上的周期为2的函数，当[1,1)x时，242,10,(),01,xxfxxx，则3()2f.【答案】1【考点定位】周期函数及分段函数.12.【2015高考四川，文5】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()(A)y＝sin(2x＋)(B)y＝cos(2x＋)(C)y＝sin2x＋cos2x(D)y＝sinx＋cosx【答案】B【考点定位】本题考查三角函数的基本概念和性质，考查函数的周期性和奇偶性，考查简单的三角函数恒等变形能力.13.【2015高考四川，文12】lg0.01＋log216＝_____________.4二．能力题组1.【2009四川，文12】已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A.0B.C.1D.【答案】A2.【2011四川，文4】函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（）【答案】A3.【2013四川，文10】10、设函数（，为自然对数的底数）。若存在使5成立，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【考点定位】本题考查函数图象与性质的应用，函数零点、方程的根和函数图象与轴交点三者间的关系，考查推理论证、运算求解和创新意识，本题具有高等数学背景，较难.4.【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)21小时【答案】C【考点定位】本题考查指数函数的概念及其性质，考查函数模型在现实生活中的应用，考查整体思想，考查学生应用函数思想解决实际问题的能力.5.【2015高考四川，文15】已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).【答案】①④6【考点定位】本题主要考查函数的性质、函数的单调性、导数的运算等基础知识，考查函数与方程的思想和数形结合的思想，考查分析问题和解决能力提高能力7
