备战（四川版）高考数学分项汇编 专题2 函数（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第二章函数一．基础题组1.【2007四川，理2】函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()2.【2007四川，理13】若函数f(x)=e-(x-u)2(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数，则m+u=.3.【2010四川，理3】（）（A）0（B）1（C）2（D）44.【2010四川，理4】函数的图像关于直线对称的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）5.【2011四川，理7】已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是（）16.【2011四川，理13】计算.7.【2012四川，理5】函数的图象可能是（）8.【2013四川，理14】已知是定义域为的偶函数，当≥时，，那么，不等式2的解集是____________．【答案】【考点定位】本题考查综合应用函数的图象与性质解不等式，该题很陈旧但很经典，属于易错题.9.【2014四川，理12】设()fx是定义在R上的周期为2的函数，当[1,1)x时，242,10,(),01,xxfxxx，则3()2f.【答案】1【考点定位】周期函数及分段函数.二．能力题组1.【2008四川，理11】设定义在上的函数满足，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；3【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；2.【2009四川，理12】已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有=，则的值是（）（A）0（B）（C）1（D）3.【2011四川，理16】函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数是单函数.下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，③若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）【答案】②③44.【2012四川，理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C、D、5.【2013四川，理7】函数的图象大致是（）5【答案】C【考点定位】本题考查函数的解析式与函数图象之间的对应关系，以及利用函数的性质研究函数的图象特征，本题计算量小，但思维量大，体现了“多想少算”的命题理念.6.【2013四川，理10】设函数（，为自然对数的底数）．若曲线上存在使得，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【考点定位】本题考查函数图象与性质的应用，函数零点、方程的根和函数图象与轴交点三者间的关系，本题与函数不动点理论有关，具有高等数学背景，较难.7.【2014四川，理9】已知()ln(1)ln(1)fxxx，(1,1)x.现有下列命题：6①()()fxfx；②22()2()1xffxx；③|()|2||fxx.其中的所有正确命题的序号是（）A．①②③B．②③C．①③D．①②【答案】A【考点定位】1、函数的奇偶性；2、对数运算；3、函数与不等式.8.【2015高考四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件7【考点定位】命题与逻辑.三．拔高题组1.【2013四川，理21】(本小题满分14分)已知函数，其中是实数．设，为该函数图象上的两点，且．（Ⅰ）指出函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象在点，处的切线互相垂直，且，求的最小值；（Ⅲ）若函数的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）减区间为(∞−,−1)，增区间为[−1,0)、(0,+∞)；（Ⅱ）略；（Ⅲ）.8由①及知，由①②得.9设（），【考点定位】本小题主要考查基本函数的性质、导数的应用、基本不等式、直线的位置关系等基础知识，考查揄论证能力、运算求解能力、创新意识、考查函数与方程、分类与整合、转化与化归等数学思想．第（Ⅰ）问两个增区间之间错加并集符号；第（Ⅱ）问没有注明均值不等式中等号成立的条件；第（Ⅲ）问不会分离变量，把所求问题转化为函数值域问题。【答案】①④10定存在不相等的实数，使得.故正确.所以（1）（4）【考点定位】函数与不等式的综合应用.3.【2015高考四川，理13】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小时.【考点定位】函数及其应用11