备战（新课标I版）高考数学分项汇编 专题10 立体几何（含解析）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题10立体几何一．基础题组1.【2011课标，文8】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A.B.C.D.【答案】D2.【2011全国1，文8】【答案】C3.【2010全国1，文6】直三棱柱ABC—A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】：C4.【2005全国1，文2】一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（A）28（B）8（C）24（D）4【答案】B5.【2005全国1，文4】如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且BCFADE、均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为()（A）32（B）33（C）34（D）23【答案】A6.【2011全国1，文15】已知正方体1111ABCDABCD中，E为11CD的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为【答案】237.【2009全国卷Ⅰ,文15】已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于____________.【答案】:16π【解析】:如图所示:8.【2014全国1，文19】如图，三棱柱111CBAABC中，侧面CCBB11为菱形，CB1的中点为O，且AO平面CCBB11.（1）证明：;1ABCB（2）若1ABAC,,1,601BCCBB求三棱柱111CBAABC的高.9.【2013课标全国Ⅰ，文19】(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝6，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．10.【2011全国1，文20】(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，四棱锥SABCD中，//ABCD,BCCD，侧面SAB为等边三角形，2,1ABBCCDSD.（Ⅰ）证明：SDSAB平面;（Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小.11.【2008全国1，文18】四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，2BC，2CD，ABAC．（Ⅰ）证明：ADCE；（Ⅱ）设侧面ABC为等边三角形，求二面角CADE的大小．12.【2015高考新课标1，文6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛【答案】B【考点定位】圆锥的性质与圆锥的体积公式二．能力题组1.【2014全国1，文8】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【答案】B2.【2012全国1，文8】已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，122CC，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为()A．2B．3C．2D．1【答案】D3.【2010全国1，文9】正方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A.23B.33C.23D.63【答案】：D4.【2009全国卷Ⅰ,文9】已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.43B.45C.47D.43【答案】:D5.【2007全国1，文7】如图，正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为（）D1C1B1DBCAA1A.15B.25C.35D.45【答案】：D6.【2013课标全国Ⅰ，文15】已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．【答案】：9π2【解析】：如图，7.【2008全国1，文16】已知菱形ABCD中，2AB，120A，沿对角线BD将ABD△折起，使二面角ABDC为120，则点A到BCD△所在平面的距离等于．【答案】328.【2011新课标，文18】（本小题满分12分）9.【2010全国1，文20】如图，四棱锥S—ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝SD＝2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC.(1)证明SE＝2EB；(2)求二面角ADEC的大小10.【2009全国卷Ⅰ,文19】如图,四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,2AD,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°.(1)...