第十章立体几何一.基础题组1.【2007四川,文4】如图,为正方体,下面结论错误的是()(A)平面(B)(C)平面(D)异面直线与所成的角为【答案】2.【2007四川,文14】如图,在正三棱柱中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面所成的角是.【答案】3.【2008四川,文10】设直线平面,过平面外一点与都成角的直线有且只有:()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条【答案】:B【考点】:此题重点考察线线角,线面角的关系,以及空间想象能力,图形的对称性;【突破】:数形结合,利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图,重视空间想象能力和图形的对称性;4.【2009四川,文6】如图,已知六棱锥的底面是正六边形,则下列结论正确的是()A.B.C.直线∥D.直线所成的角为45°【答案】D5.【2009四川,文15】如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,则异面直线所成的角的大小是.【答案】90°6.【2010四川,文15】如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.【答案】【命题意图】本题主要考查线线角、线面角、二面角问题,考查空间推理计算能力.7.【2011四川,文6】,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()(A),(B),(C),,共面(D),,共点,,共面【答案】B8.【2011四川,文15】如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________.AB【答案】32π9.【2012四川,文6】下列命题正确的是()A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行10.【2012四川,文14】如图,在正方体中,、分别是棱、的中点,则异面直线与所成角的大小是____________.NMB1A1C1D1BDCA答案:11.【2013四川,文2】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()(A)棱柱(B)棱台(C)圆柱(D)圆台12.【2014四川,文4】某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是()(锥体体积公式:13VSh,其中S为底面面积,h为高)A、3B、2C、3D、1侧视图俯视图11222211【答案】D【考点定位】空间几何体的三视图和体积.二.能力题组1.【2007四川,文6】设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是,且二面角的大小是,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是()(A)(B)(C)(D)【答案】2.【2008四川,文8】设是球心的半径的中点,分别过作垂直于的平面,截球面得两个圆,则这两个圆的面积比值为:()(A)(B)(C)(D)【答案】:D【考点】:此题重点考察球中截面圆半径,球半径之间的关系;【突破】:画图数形结合,提高空间想象能力,利用勾股定理;3.【2008四川,文12】若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于()(A)(B)(C)(D)【答案】:B【考点】:此题重点考察立体几何中的最小角定理和柱体体积公式,同时考察空间想象能力;【突破】:具有较强的空间想象能力,准确地画出图形是解决此题的前提,熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键;4.【2009四川,文9】如图,在半径为3的球面上有三点,=90°,,球心O到平面的距离是,则两点的球面距离是()A.B.C.D.2【答案】B5.【2010四川,文12】半径为的球的直径垂直于平面,垂足为,是平面内边长为的正三角形,线段、分别与球面交于点、,那么、两点间的球面距离是()(A)(B)(C)(D)【答案】A【命题意图】本题主要考查球面性质与距离问题.6.【2012四川,文10】如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则、两点间的球面距离为()A、B、C、D、7.【2015高考四川,文14】在三棱住ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三...