专题06数列1.【2008高考北京文第7题】已知等差数列na中,26a,515a,若2nnba,则数列nb的前5项和等于()A.30B.45C.90D.186【答案】C2.【2012高考北京文第6题】已知{an}为等比数列.下面结论中正确的是()A.a1+a3≥2a2B.2221322aaa+C.若a1=a3,则a1=a2D.若a3>a1,则a4>a2【答案】B3.【2006高考北京文第6题】如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-9【答案】B4.【2007高考北京文第10题】若数列na的前n项和210(123)nSnnn,,,,则此数列的通项公式为.5.【2013高考北京文第11题】若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=__________;前n项和Sn=__________.【答案】22n+1-26.【2012高考北京文第10题】已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若112a,S2=a3,则a2=________,Sn=________.【答案】121()4nn7.【2009高考北京文第10题】若数列{}na满足:111,2()nnaaanN,则5a;前8项的和8S.(用数字作答)8.【2011高考北京文第12题】在等比数列na中,若141,4,2aa则公比q;12naaa【答案】22121n【解析】:由na是等比数列得341aaq,又141,4,2aa所以31422qq112(1)1nnaqaaaq11(12)122122nn9.【2005高考北京文第17题】数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,113nnaS,n=1,2,3,……,求(I)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;(II)2462naaaa的值.10.【2006高考北京文第20题】设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;(2)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.11.【2007高考北京文第16题】(本小题共13分)数列na中,12a1nnaacn(c是常数,123n,,,),且123aaa,,成公比不为1的等比数列.(I)求c的值;(II)求na的通项公式.12.【2008高考北京文第20题】(本小题共13分)数列na满足11a,21()nnanna(12n,,),是常数.(Ⅰ)当21a时,求及3a的值;(Ⅱ)数列na是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(Ⅲ)求的取值范围,使得存在正整数m,当nm时总有0na.13.【2009高考北京文第20题】(本小题共13分)设数列{}na的通项公式为(,0)napnqnNP.数列{}nb定义如下:对于正整数m,mb是使得不等式nam成立的所有n中的最小值.(Ⅰ)若11,23pq,求3b;(Ⅱ)若2,1pq,求数列{}mb的前2m项和公式;(Ⅲ)是否存在p和q,使得32()mbmmN?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由.14.【2014高考北京文第15题】(本小题共13分)已知na是等差数列,满足13a,412a,数列nb满足14b,420b,且nnba是等比数列.(1)求数列na和nb的通项公式;(2)求数列nb的前n项和.15.【2010高考北京文第16题】(13分)已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.(1)求{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.16.【2013高考北京文第20题】(本小题共13分)给定数列a1,a2,…,an,对i=1,2,…,n-1,该数列的前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.(1)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;(2)设a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn-1是等比数列;(3)设d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差数列,且d1>0.证明:a1,a2,…,an-1是等差数列.17.【2015高考北京,文16】(本小题满分13分)已知等差数列na满足1210aa,432aa.(I)求na的通项公式;(II)设等比数列nb满足23ba,37ba,问:6b与数列na的第几项相等?