备战（北京版）高考数学分项汇编 专题06 数列（含解析）理-北京版高三全册数学试题VIP免费

专题06数列1.【2006高考北京理第7题】设4710310()22222()nfnnN，则()fn等于（）（A）2(81)7n（B）12(81)7n（C）32(81)7n（D）42(81)7n【答案】D2.【2008高考北京理第6题】已知数列na对任意的*pqN，满足pqpqaaa，且26a，那么10a等于（）A．165B．33C．30D．21【答案】C考点：数列3.【2010高考北京理第2题】在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于()A．9B．10C．11D．12【答案】C考点：等比数列的通项公式.4.【2014高考北京理第5题】设{}na是公比为q的等比数列，则“1q”是“{}na为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D考点：等比数列的性质，充分条件与必要条件的判定，容易题.5.【2007高考北京理第10题】若数列na的前n项和210(123)nSnnn，，，，则此数列的通项公式为；数列nna中数值最小的项是第项．6.【2008高考北京理第14题】某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点()kkkPxy，处，其中11x，11y，当2k≥时，111215551255kkkkkkxxTTkkyyTT，．()Ta表示非负实数a的整数部分，例如(2.6)2T，(0.2)0T．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．【答案】(1,2)(3,402)考点：数列的通项7.【2009高考北京理第14题】已知数列{}na满足：434121,0,,N,nnnnaaaan则2009a________；2014a=_________.【答案】1，0考点：周期数列等基础知识.8.【2011高考北京理第11题】在等比数列{}na中，若112a，44a，则公比q________；12||||||naaa________.【答案】21122n9.【2012高考北京理第10题】已知}{na等差数列nS为其前n项和。若211a，32aS，则2a=_______。【答案】12a，nnSn41412考点：等差数列的通项公式,前n项和.10.【2013高考北京理第10题】若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.【答案】22n＋1－2【解析】考点：等比数列的通项公式,前n项和.11.【2014高考北京理第12题】若等差数列{}na满足7897100,0aaaaa，则当n时，{}na的前n项和最大.【答案】8考点：等差数列的性质，前n项和的最值，容易题.12.【2005高考北京理第19题】（本小题共12分）设数列.,41,,21,41}{11为奇数为偶数且的首项nanaaaaannnn记.,3,2,1,4112nabnn（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）判断数列}{nb是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）求).(lim21nnbbb【答案】13.【2006高考北京理第20题】（本小题共14分）在数列{}na中，若12,aa是正整数，且12||,3,4,5,nnnaaan，则称{}na为“绝对差数列”.（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列”{}na中，20213,0aa，数列{}nb满足12nnnnbaaa，1,2,3,n，分别判断当n时，na与nb的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.【答案】14.【2007高考北京理第15题】（本小题共13分）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列．（I）求c的值；（II）求na的通项公式．15.【2009高考北京理第20题】（本小题共13分）已知数集1212,,1,2nnAaaaaaan具有性质P；对任意的,1ijijn，ijaa与jiaa两数中至少有一个属于A.（Ⅰ）分别判断数集1,3,4与1,2,3,6是否具有性质P，并说明理由；（Ⅱ）证明：11a，且1211112nnnaaaaaaa；（Ⅲ）证明：当5n时，12345,,,,aaaaa成等比数列.16.【2013高考北京理第20题】(本小题共13分)已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an＋1，an＋2，…...