专题04三角函数与三角形1.【2005高考北京理第5题】对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D考点：特殊值法。2.【2005高考北京理第8题】函数（）A．在上递减B．在上递减C．在上递减D．在上递减【答案】A考点：二倍角公式；余弦函数的单调区间.3.【2007高考北京理第1题】已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4.【2009高考北京理第5题】“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.5.【2013高考北京理第3题】“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件;三角函数值.6.【2005高考北京理第10题】已知的值为，的值为.【答案】考点：倍角的正切公式与两角和的正公式.7.【2006高考北京理第12题】在中，若，则的大小是.【答案】8.【2007高考北京理第11题】在中，若，，，则．9.【2007高考北京理第13题】2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．10.【2010高考北京理第10题】在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝__________.【答案】1【解析】考点：正弦定理.11.【2011高考北京理第9题】在中，若，，，则_______，______.【答案】12.【2012高考北京理第11题】在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=41，则b=_______。【答案】12a，nnSn41412考点：余弦定理.13.【2014高考北京理第14题】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为.【答案】【解析】考点：函数的对称性、周期性，容易题.14.【2006高考北京理第15题】（本小题共12分）已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.15.【2008高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．16.【2009高考北京理第15题】（本小题共13分）在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.17.【2010高考北京理第15题】(13分)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．18.【2011高考北京理第15题】已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。19．【2012高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数xxxxxfsin2sin)cos(sin)(。（1）求)(xf的定义域及最小正周期；（2）求)(xf的单调递增区间。20.【2013高考北京理第15题】(本小题共13分)在△ABC中，a＝3，，∠B＝2∠A，(1)求cosA的值；(2)求c的值．21.【2014高考北京理第15题】（本小题满分13分）如图，在中，，点在边上，且，.（1）求；（2）求，的长.【答案】（1）；（2）7.考点：同角三角函数的关系，两个角的差的正弦公式，正弦定理与余弦定理.22.【2015高考北京，理12】在中，，，，则．【答案】1考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、角化边.23.【2015高考北京，理15】已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．【答案】（1），（2）考点定位：本题考点为三角函数式的恒等变形和三角函数图象与性质，要求熟练使用降幂公式与辅助角公式，利用函数解析式研究函数性质，包括周期、最值、单调性等．24.
