3.2第2课时含参数的一元二次不等式的解法A级基础巩固一、选择题1．不等式＜0的解集为()A．(－1，0)∪(0，＋∞)B．(－∞.－1)∪(0，1)C．(－1，0)D．(－∞，－1)解析：因为＜0，所以x＋1＜0，即x＜－1.答案：D2．设m＋n＞0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)＞0的解是()A．x＜－n或x＞mB．－n＜x＜mC．x＜－m或x＞nD．－m＜x＜n解析：方程(m－x)(n＋x)＝0的两根为m，－n，因为m＋n＞0，所以m＞－n，结合函数y＝(m－x)(n＋x)的图象，得原不等式的解是－n＜x＜m，故选B.答案：B3．若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．[－2，2]解析：由题意知，x2＋ax＋1≥0的解集为R，所以Δ≤0，即a2－4≤0，所以－2≤a≤2.答案：D4.二次函数f(x)的图象如图所示，则f(x－1)＞0的解集为()A．(－2，1)B．(0，3)C．(1，2]D．(－∞，0)∪(3，＋∞)解析：由题图，知f(x)＞0的解集为(－1，2)．把f(x)的图象向右平移1个单位长度即得f(x－1)的图象，所以f(x－1)＞0解集为(0，3)．答案：B5．若关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为()A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(1，2)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．(－1，2)解析：x＝1为ax－b＝0的根，所以a－b＝0，即a＝b，因为ax－b>0的解集为(1，＋∞)，所以a>0，故＝>0，转化为(x＋1)(x－2)>0.所以x>2或x<－1.答案：C二、填空题6．不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1<0的解集为R，则m的取值范围为________．解析：①若m2－2m－3＝0，即m＝3或－1，m＝3时，原式化为－1<0，显然成立，m＝－1时，原式不恒成立，故m≠－1.②若m2－2m－3≠0，则解得－
0.解：原不等式可化为[x－(a＋1)][x－2(a－1)]>0，讨论a＋1与2(a－1)的大小：(1)当a＋1>2(a－1)，即a<3时，x>a＋1或x<2(a－1)．(2)当a＋1＝2(a－1)，即a＝3时，x≠a＋1.(3)当a＋1<2(a－1)，即a>3时，x>2(a－1)或xa＋1或x<2(a－1)}，当a＝3时，解集为{x|x≠a＋1}，当a>3时，解集为{x|x>2(a－1)或x
