第二课时正切函数的图象与性质课时跟踪检测[A组基础过关]1．下列函数中，在上单调递增，且以π为周期的偶函数是()A．y＝tan|x|B.y＝|tanx|C．y＝|sin2x|D.y＝cos2x答案：B2．已知f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数，且最小正周期为π，则tan＝()A．1B.－1C．±1D.0解析：由题可知，＝π，∴ω＝2.又f(x)为偶函数，∴φ＝kπ＋，∴tan＝tan＝±1.故选C.答案：C3．设函数y＝，则下列结论叙述正确的是()A．最小正周期是，且有一条对称轴为x＝0B．最小正周期是π，且有一条对称轴为x＝0C．最小正周期是2π，且有一条对称轴为x＝πD．非周期函数，但有无数条对称轴解析：y＝的图象如图所示，函数y＝的最小正周期为2π，对称轴为x＝π，故选C.答案：C4．下列说法正确的是()A．y＝tanx是增函数B．y＝tanx在第一象限是增函数C．y＝tanx在每个区间(k∈Z)上是增函数D．y＝tanx在某一区间上是减函数答案：C5．直线y＝3与函数y＝tanωx(ω>0)的图象相交，则相邻两交点间的距离是()A．πB.C.D.解析：函数y＝tanωx的周期为，直线y＝3与函数y＝tanωx(ω>0)图象相交，相邻两交点间的距离是一个周期，故选D.答案：D6．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象相邻的两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是________．解析：由题可知，f(x)的最小正周期为，∴＝，∴ω＝4，f(x)＝tan4x.∴f＝tanπ＝0.答案：07．已知f(x)＝atanx＋bsinx＋3，且f(－5)＝6，则f(5)＝________.解析：f(－5)＝atan(－5)＋bsin(－5)＋3＝6.∴atan5＋bsin5＝－3.∴f(5)＝atan5＋bsin5＋3＝0.答案：08．求函数y＝tan的定义域、值域，并指出它的单调性．解：令3x－≠kπ＋(k∈Z)，得x≠＋(k∈Z)，∴函数的定义域为，值域为R.令kπ－<3x－1时，图象将缩小周期，故－1≤ω<0.答案：B3．满足tan≥－的x的集合是________．解析：把x＋看作一个整体，利用正切函数图象可得kπ－≤x＋
