2.1平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1.【题文】下列各量中不是向量的是（）A．浮力B．风速C．位移D．密度2．【题文】在下列判断中，正确的是()①长度为的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③单位向量的长度都相等；④单位向量都是同方向；⑤任意向量与零向量都共线．A．①②③B．②③④C．①②⑤D．①③⑤3．【题文】若且，则四边形的形状为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4．【题文】已知：如图，，，依次是等边三角形的边，，的中点，在以，，，，，为起点或终点的向量中，与向量共线的向量有（）A．个B．个C．个D．个5．【题文】下列说法正确的有()①方向相同的向量叫相等向量；②零向量的长度为；③共线向量是在同一条直线上的向量；④零向量是没有方向的向量；⑤共线向量不一定相等；⑥平行向量方向相同．A．个B．个C．个D．个6．【题文】给出下列说法：①和的模相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量就是有向线段；④；⑤，其中正确说法的个数是()A.B.C.D.7．【题文】若四边形是矩形，则下列说法中不正确的是（）A．与共线B．与共线C．与是相反向量D．与的模相等8.【题文】下列说法正确的是()A．有向线段与表示同一向量B．两个有公共终点的向量是平行向量C．零向量与单位向量是平行向量D．对任一向量，是一个单位向量二、填空题9．【题文】如图，正六边形中，点为中心，以为起点与终点的向量中，与向量平行的向量有个（含）．10.【题文】给出下列四个条件：①；②；③与的方向相反；④或，其中能使成立的条件有________．11．【题文】下列说法中，正确的是．①向量的长度与的长度相等；②向量与向量平行，则与的方向相同或相反；③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；④向量与向量是相等向量，则、、、能构成平行四边形．三、解答题12．【题文】如图，，，分别是△的边，，的中点，在以，，，，，为起点和终点的向量中：（1）找出与向量相等的向量；（2）找出与向量相等的向量．13．【题文】如图，在△中，，分别是边，的中点，，分别是，的中点，求证：向量与共线．14．【题文】如图，是△的中位线，是边上的中线，在以，，，，，为端点的有向线段表示的向量中请分别写出：（1）与向量共线的向量；（2）与向量的模相等的向量；（3）与向量相等的向量.2.1平面向量的实际背景及基本概念参考答案与解析一、选择题1.【答案】D【解析】根据向量的定义，从大小和方向两个方面考虑，可知密度不是向量．考点：平面向量的概念.【题型】选择题【难度】较易2．【答案】D【解析】由零向量与单位向量的概念知①③⑤正确．考点：零向量与单位向量.【题型】选择题【难度】较易3．【答案】C【解析】四边形中， ，∴，且，∴四边形是平行四边形.又，∴平行四边形是菱形.考点：相等向量.【题型】选择题【难度】较易4．【答案】C【解析】 ，，分别为，，的中点，∴AD∥EF，∴与向量共线的向量有，，，，，，，共7个．考点：共线向量.【题型】选择题【难度】较易5．【答案】A【解析】长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故①错误；长度为的向量叫零向量，故②正确；通过平移能够移到同一条直线上的向量叫共线向量，故③错误；零向量的方向是任意的，故④错误；共线向量方向相同或相反，⑤正确；平行向量方向相同或相反，故⑥错误，因此②与⑤正确，其余都是错误的，故选C.考点：相等向量，共线向量.【题型】选择题【难度】一般6．【答案】B【解析】①正确，与是方向相反、模相等的两个向量；②错误，方向不同包括共线反向的向量；③错误，向量用有向线段表示，但二者并不等同；④错误，是一个向量，而为一数量，应为；⑤错误，向量不能比较大小.只有①正确，故选B.考点：向量的有关概念.【题型】选择题【难度】一般7．【答案】B【解析】 四边形是矩形，∴且，，∴与共线，且模相等，与是相反向量， 与相交，∴与不共线，故B错误.考点：共线向量，相等向量.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】C【解析】向量与方向相反，不是同一向量；有公共终点的向量的方向不一定相同或相反；当时，无意义，故A、B、D错误．零向量与任何向量都是平行...
