高一数学期末复习空间几何体及体面积的计算一、选择题：1．如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（A）A．B．C．D．2．圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（C）A．B．C．D．3．如图，一个与球心距离为1的平面截球所得的（B）圆面面积为，则球的表面积为A．8B．8C．4D．44．一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为l，那么这个几何体的体积为（D）A.1B.C.D.5.三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，P是三棱锥A-BCD内任意一点，P到三棱锥每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（C）A、三棱锥A-BCD的棱长B、三棱锥A-BCD的斜高C、三棱锥A-BCD的高D、以上答案均不对6.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（A）A、7B、6C、5D、3二、填空题：7、棱长为的正方体内切一球，该球的体积为8.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若（其中点在轴的正半轴），那么原DABO的面积是．9.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是。10．将水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm。若将这些水倒入轴截面为正三角形的圆锥形容器中，则水面的高度是6。三、解答题：11、如图是某一几何体的三视图（单位：），试求出几何体的表面积与体积．12.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？（12分）解：由题意有，∴即油槽的深度为。13．四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，，侧面SBC⊥底面ABCD（Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积（Ⅱ）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置；13．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）作SO⊥BC于O，则SO平面SBC，又面SBC⊥底面ABCD∴SO⊥底面ABCD，∴SO是四棱锥S—ABCD的高，………………2分又SB=SC=2，在等边三角形SBC中，SO=而底面直角梯形ABCD的体积是S梯形=∴V四棱锥S—ABCD=所以四棱锥S—ABCD的体积是.…………………………6分（Ⅱ）又SO⊥平面ABCD，SO平面SAO，∴面SAO⊥底面ABCD作EH⊥AO∴EH⊥底面ABCD∴EH//SO，又E为SA的中点，∴H是AO的中点……………………………………………………………………12分
