小学五年级奥数数的整除问题知识点及练习题VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑小学五年级奥数数的整除问题知识点及练习题1.小学五年级奥数数的整除问题知识点一、基本概念和符号：1、整除：假如一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“ ”，所以的符号“∴”；二、整除推断方法：1、能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。2、能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。3、能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。4、能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。5、能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被下载后可任意编辑7整除。6、能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。7、能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。三、整除的性质：1、假如a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。2、假如a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。3、假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4、假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。下载后可任意编辑2.小学五年级奥数数的整除问题练习题1．有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，假如把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少？2．假如六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？3．从左向右编号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列，然后留下的同学再报数，第三次报数后，最后留下的同学中从左边数第一个人的最初编号是多少？4．173□是四位数字，老师在这个□中先后添入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除，老师添入的3个数字的和是多少？5．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使他们能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？3.小学五年级奥数数的整除问题练习题1．能同时被2、5、7整除的五位数的多少？2．下面一个19983位数33…3（991个3）□44…4（991个4）中间漏写了一个数字（方框），已知，这个多位数被7整除，那么，中间方框内的数字是多少？3．有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4组下载后可任意编辑成，所以这样的两位数的和是多少？4．一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是多少？5．任取一个四位数乘3456，用A表示其积的个位数字之和，用B表示A的个位数字之和，C表示B是个位数字之和，那么C是多少？4.小学五年级奥数数的整除问题练习题试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？假如回答：“可以”，则只要举出一种排法；假如回答：“不能”，则需给出说明。考点：数的整除特征。分析：根据题意，可采纳假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。解答：假设能够根据题目要求在圆周上排列所述的100个数，按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。下载后可任意编辑从而一共会有不少于40个数是3的倍数．但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能。答：不能。点评：此题主要考查的是在1至100的100个自然数中能被3整除的有多少。5.小学五年级奥数数的整除问题练习题有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的...