《等腰三角形的性质》案例分析数学科李金妹设计思想本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角、等角对等边的边角关系并且对轴对称图形的直接反映（三线合一），并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。学情分析：本节课是在学生掌握了轴对称图形性质以及对等腰三角形有一定的了解的基础上，重点合作探究等腰三角形有哪些性质。活动一:动手实践，创设情境引入课题调动学生的积极性，充分发挥学生“好动”的特点，通过折叠在在体会轴对称图形性质的同时引入本课课题。活动二：小组合作探究等腰三角形的性质小组内借助折叠等腰三角形纸片，测量功能，猜测等腰三角形的性质，然后各小组选代表概括总结。活动三：理论证明等腰三角形的性质各小组讨论证明方法，找出最优解。活动四：新知应用，例题讲解独立思考，考察全面能力，组内评优，全班展示。活动五：小结与作业二、教学目的知识技能目标：理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。能力目标：通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析,归纳问题的能力,通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题,解决问题能力,发展应用意识情感目标：通过引导学生动手实践,观察,发现,激发学生的学习兴趣,在实际操作动手中感受几何应用美,在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习自信心重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证。教学方法根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究—主动总结—主动提高”。教学设计一、创设情景①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概念？这些图片中有轴对称图形吗？②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。问题：等腰三角形是轴对称图形吗？③相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.二、探究问题①动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？请你尽可能多的写出结论。②得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B=∠C(3)BD=CD,AD为底边上的中线(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线(5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线3、重要性质性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上（1）如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD（为了方便记忆可以说成“知一求二！”）三、例题部分：例一：1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，则△ABC的周长=________2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，则△ABC的周长=________此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题，就是这样的三条边能否够成三角形。例二：1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=_____，∠C=______2、在等腰△ABC中，∠A=100°,则∠B=______，∠C=______此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系，强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°。仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：在等腰三角形中，已...
